方程组xy/x+y=2,yz/y+z=4,zx/z+x=5,的解为xyz__

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 19:21:43

方程组xy/x+y=2,yz/y+z=4,zx/z+x=5,的解为x__y__z__
我解到xy=2x+2y,yz=4y+4z,zx=5z+5x,xy=2(x+y),yz=4(y+z),zx=5(z+x),2xy=4yz=5zx就解不下去了..

xy=2(x+y) ①
yz=4(y+z) ②
zx=5(z+x) ③
由方程①得出
x=2y/y-2 ④
由方程②得出
z=4y/y-4 ⑤
把④和⑤代入方程③
(4y/y-4)(2y/y-2)=5(4y/y-4+2y/y-2)
整理得:22y^2-80y=0
解得:y1=0(不符合方程解)
y2=40/11(是方程的解)
把y2=40/11分别代入④和⑤得出:
x=40/9
z=80/9

解方程组{xy+x+y=5,yz+y+z=11,zx+z+x=7 解方程组{xy/x+y=4 yz/y+z=6 zx/z+x=3, 求方程组：x^2+y^2+xy=1 y^2+z^2+yz=3 z^2+x^2+zx=4的正数解. XYZ满足XY/X+Y=-2,YZ/Y+Z=3/4,ZX/Z+X=-4/3,求XYZ/XY+YZ+ZX的值 x+y分之xy=5,y+z分之yz=2分之7,z+x分之zx=4,则xy+yz+zx分之xyz=? 解方程组xy=1 yz=2 zx=3 求x、y、z的值解方程组xy+xz=8-x^2,yx+yz=12-y^2,zy+zx=-4-z^2 已知2x-3y-z=0,x+3y-14z=0,且x,y,z不全为0,求4x的平方-5xy+z的平方/xy+yz+zx的值已知x+y+z=5,xy+yz+zx=9,求x^2+y^2+z^2的值已知x+y+z=2,xy+yz+zx=-5,求x²+y²+z²的值已知三个数x,y,z,满足xy/x+y=-2，yz/y+z=4/3,zx/z+x=-4/3,求(xyz)/(xy+yz+ xy+yz+zx=1,x,y,z>=0