如图,直线y1=k1x-1与x轴正半轴交于点A(2,0),以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交直线y1于点D
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 10:56:12
如图,直线y1=k1x-1与x轴正半轴交于点A(2,0),以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交直线y1于点D,延长AB交直线y2=3x于F,过点F作EF平行BD交直线OB于E,连结DE.
(1)求点D和点F的坐标;
(2)试判断BFED是什么特殊四边形并证明?
(3)若y1-y2>0,求x的取值范围.
(1)求点D和点F的坐标;
(2)试判断BFED是什么特殊四边形并证明?
(3)若y1-y2>0,求x的取值范围.
(1)∵直线y1=k1x-1与x轴正半轴交于点A(2,0),
∴0=2k1-1,
解得,k1=
1
2,
∴直线y1的解析式为:y1=
1
2x-1.
∵在正方形OABC中,CB∥OA,AB⊥OA,OA=AB=CB=2,
∴B(2,2).
把y=2代入y1=
1
2x-1,得
2=
1
2x-1,
解得x=6,
∴D(6,2).
把x=2代入y2=3x,得
y2=6,
∴F(2,6);
(2)四边形BFED是正方形.理由如下:
易求直线OB的解析式为y=x.
∵F(2,6),EF平行BD交直线OB于E,
∴把y=6代入直线y=x 得x=6,
∴E(6,6)
又∵B(2,2),D(6,2),
∴BF=EF=ED=BD=4,
∴四边形BFED是菱形.
又BF⊥BD,
∴四边形BFED是正方形;
(3)依题意,得
1
2x-1-3x>0,
整理 得-5x-2>0,
解得,x<-
2
5.
∴0=2k1-1,
解得,k1=
1
2,
∴直线y1的解析式为:y1=
1
2x-1.
∵在正方形OABC中,CB∥OA,AB⊥OA,OA=AB=CB=2,
∴B(2,2).
把y=2代入y1=
1
2x-1,得
2=
1
2x-1,
解得x=6,
∴D(6,2).
把x=2代入y2=3x,得
y2=6,
∴F(2,6);
(2)四边形BFED是正方形.理由如下:
易求直线OB的解析式为y=x.
∵F(2,6),EF平行BD交直线OB于E,
∴把y=6代入直线y=x 得x=6,
∴E(6,6)
又∵B(2,2),D(6,2),
∴BF=EF=ED=BD=4,
∴四边形BFED是菱形.
又BF⊥BD,
∴四边形BFED是正方形;
(3)依题意,得
1
2x-1-3x>0,
整理 得-5x-2>0,
解得,x<-
2
5.
如图,抛物线y=ax2-x-32与x轴正半轴交于点A(3,0),以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交抛物线于
如图,直线y1=k1x+b与反比例函数y2=k2/x的图像交于点A(1,5),B(5,n)两点,与x轴交于D点,AC⊥x
如图①,已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC.
如图①,已知直线y=-2x+8与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC.
已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第二象限内作长方形OABC. 1求点A、C的坐标
如图,直线y1=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C(1,a),D(b,-2)是直线与双曲线y2=m/x的一个交点
如图正比例函数y1=k1x和一次函数,y2=k2x+b的图像相交于点a(4,3),b为直线y2与y交点 求证:若点d在x
已知直线y1=x+m与x轴,y轴分别交于A、B,与双曲线Y2=k/x(x>0)分别交于点C,D,且C点的坐标为(-1,2
如图,直线y1=kx+b与y2=-x-1交于点P,它们分别与x轴交于A、B,且B、P、A三点的横坐标分别为-1,-2,-
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=k1x+1的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,与反比例函数y2=k2 x
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=k1x+1的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,与反比例函数y2=k2/x
如图1-x-8,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y1=k1x+1的图象与y轴交于点a,与x轴交于点b,与反比例函数y2