探究,右图是用长,宽分别为m,n的四块小长方形围成的一个正方形

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 04:23:37

1,猜想其面积的等式,并进行验证
2,若实数x满足x＋x分之1＝6,利用1中的等式计算x－x分之1

1、小正方形的边长为m-n,面积=（m-n）^2.
验证：大正方形的边长为m+n,面积=（m+n）^2；
4个长方形的面积和=4mn.
所以,小正方形面积=（m+n）^2-4mn=（m-n）^2.
2、设x=m,1/x=n,(x-1/x)^2=（m-n）^2=（m+n）^2-4mn=6^2-4*x*(1/x)=32,
所以,x-1/x=√32=4√2

如图,由一个边长为m的正方形与两个长,宽分别拼成为m,n的小长方形接成的大长方形ABCD,则这个图形可表如图,由一个边长为m的正方形与两个长,宽分别拼成为m,n的小长方形接成的大长方形ABCD,则这个图形可表达由一个边长为m的正方形,于两个长宽分别为m,n的小长方形拼接成大长方形abcd,写两个有关因式分解的等式把总长为100m的篱笆围成一个面积尽大的长方形或正方形（求长方形或正方形的长和宽）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形,若长方形的长为X,宽为y 用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为x，宽为y，图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．图a是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼一个正方形. 如图①是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿途中虚线用剪刀均分为四块小长方形,然后拼成图2的正方形. 一个长方形的纸片,长5m+4n,宽4m+3n,在它的四个角处剪去一个边长为m+n的小正方形,然后折成一个无盖的盒子如图一所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图二的方法拼成一个正方形.&nbs 如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b形状拼成一个正方形．