1.直线x+2y+1=0与抛物线(y^2)=4x的交点个数为?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:01:21

1.直线x+2y+1=0与抛物线(y^2)=4x的交点个数为?
2.两平行直线2x-4y+5=0与x-2y-4=0的距离为?
3.经过圆x^2 +y^2 =17上一点P（-1 ,4）的切线方程?
4.已知椭圆的两焦点为F1（-4,0）,F2（4,0）,点P在椭圆上,若△PF1F2的周长为20,则椭圆方程为?
5.抛物线Y^2 =4x上一点P到焦点F的距离是10,则点P的坐标为?

1.由 x+2y+1=0,得x=-2y-1 代入 y²=4x,得
y²=-8y-4,y²+8y+4=0
⊿=64-16=48>0,所以有两个交点.
2.将两直线x,y的系数化成一致.2x-4y+5=0与2x-4y-8=0,然后代入公式
d=|C2-C1|/√(A²+B²)=|-8-5|/√(2²+4²)=13√5/10
3.圆心到切线的距离等于半径.设切线为y-4=k(x+1),即 kx -y +k+4=0
|k•0-0+k+4|/√(k²+1)=√17,|k+4|=√[17(k²+1)],16k²-8k+1=0,k=1/4
切线方程为 x-4y+17=0
另过切点的半径垂直于切线.P（-1 ,4）在圆上,所以P是切点.半径OP的斜率为-4,
所以切线的斜率为1/4,切线方程为 y-4=(1/4)(x+1),即x-4y+17=0
4.△PF1F2的周长为20,则4a=20,a=5,又c=4,所以 b=3
椭圆方程为x²/25+y²/9=1
5.焦点为（1,0）,准线为x=-1,P到焦点F的距离是10,则P到准线的距离也是10
设P（x,y) ,x>0,则|x-(-1)|=10,x=9,y²=4x=36,y=±6,P点的坐标为(9,±6）

直线y=2x+1与抛物线y=x²-3x+1的交点个数直线2x-y-1=0与抛物线y的平方=4x+1的交点坐标为抛物线Y=X的平方+4X+2与直线Y=3分之一的交点个数直线y=2x+m与抛物线y=-x2+3x+4的交点个数如何? 抛物线y=2x的二次方-3x+4与x轴的交点的个数为抛物线Y=-3x^2-x+4与坐标轴的交点个数是（）抛物线Y=X2+(M+2)X+3(M-1)与x轴交点的个数已知直线y=5x+k与抛物线y=x^2+3x+5交点的横坐标为-1,交点坐标为? 抛物线y=x2-2x+1与坐标轴交点个数为______．已知抛物线y=1/2x^2-2x+1的顶点为P,A为抛物线与y轴的交点,过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B, 直线y=3x-3与抛物线y=x2-x+1的交点的个数是（　　）已知直线y=2x+1-m与抛物线y=x平方-4x+k的一个交点坐标为(1,-1)