有定点（-根号3,0） B是圆（X-根号3）^2+Y^2=16 （C是圆心）上的动点 AB的垂直平分线与BC相交于E

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 18:37:26

有定点（-根号3,0） B是圆（X-根号3）^2+Y^2=16 （C是圆心）上的动点 AB的垂直平分线与BC相交于E
1.求动点E的轨迹的方程
2.过（0,2）的直线L与E的轨迹在点A和B相交 O为坐标原点 |OA向量+OB向量|=|OA向量-OB向量|时求L的方程

1、因为垂直平分,所以AE=BE 所以AE+EC=BE+EC=BC=4(半径定值)
因此 E的轨迹为椭圆,c=根号3 a2(2a=4) 方程为x^2/4+y^2=1
2、化简得向量A*向量B=0 因此OAOB互相垂直.
设A(x1,y1) B(x2,y2)且此两点又在y=kx+2上（此时应根据OAOB垂直推断k有两相反数解）
有k=-1/4 * (x1+x2)/(y1+y2) （此步为点差法）
将各自y1=kx1+2 y2=kx2+2 代入求得：
k=±1/2
L为y=±1/2x+2

已知定点A(-√3,0),B是圆C:(x-√3)^2+y^2=16(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交于点E. 如图,在直角坐标系中,以点A（根号3,0）为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E 已知定点A（-2,0）,动点B是圆F（X-2）^2+Y^2=64(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BF于P.1. 已知一次函数y=(3分之根号3）x+3分之2倍根号3与x轴,y轴分别相交于A,B,E是直线AB上的点,EF垂直x轴于F 轨迹方程问题A(根号3,0)是圆x^2+y^2=4内的一个定点B是圆上一个动点线段AB垂直平分线交半径OB于点P1.求P 如图,在直角坐标系中,以点A（根号3,0）为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D, 已知定点A（-2，0），动点B是圆F：（x-2）2+y2=64（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．高中圆锥曲线题,已知定点A（-1,0）,动点B是圆F（X-1）^2+Y^2=8(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E 如图,bc是圆o的弦,od⊥bc于点e,交弧bc于点d,点a是优弧bmc上的动点（不与b,c重合）,已知bc=4根号3, 已知定点A（-2,0）,动点B是圆F（x-2)²+y²=64上一点,AB的垂直平分线交BF于点P 如图,在直角坐标系中,以点A（根号3,0）为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴