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如图,BD是△ABC的一条角平分线,AB=10,BC=8,且S△ABD=25,则△BCD的面积是______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 13:08:01
如图,BD是△ABC的一条角平分线,AB=10,BC=8,且S△ABD=25,则△BCD的面积是______.
如图,BD是△ABC的一条角平分线,AB=10,BC=8,且S△ABD=25,则△BCD的面积是______.
过D作DF⊥AB,DE⊥BC,
∵BD是∠ABC的角平分线,AB=10,BC=8,S△ABD=25,
∴DF=DE
∴S△ABD=
1
2AB•DF=25,即
1
2×10DF=25,DF=5,
又∵DF=DE,
∴DE=5,
∴S△BCD=
1
2BC•DE=
1
2×8×5=20.
故答案为:20.