神马作文网多种方法求解
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 19:29:08
解题思路： 几何体 。
解题过程：
证明：如图：连结AB1，CB1，设AB＝1∵AB1＝CB1＝
，AO＝CO，∴B1O⊥AC，连结PB1，∵
∴
∴B1O⊥PO，∴B1O⊥平面PAC。
法2：设正方体棱长为1，连结PB1，PO，
∵AC和BD是正方形ABCD对角线，
∴AC⊥BD，
∵OB是OB1在平面ABCD射影，
根据三垂线定理，
∴OB1⊥AC，
根据勾股定理，
OB1^2=OB^2+BB1^2,OB1=√（1/2+1）=√6/2，
同理，OP=√(OD^2+DP^2)=√3/2，
PB1^2=PD1^2+B1D1^2,
PB1=3/2,
∵OP^2+OB1^2=9/4,
PB1^2=9/4,
根据勾股逆定理可知，
∴三角形POB1是直角三角形，
∴∠POB1=90度，
即B1O⊥PO，
∵PO∩AC=O，
∴B1O⊥平面PAC。
解题过程：
证明：如图：连结AB1，CB1，设AB＝1∵AB1＝CB1＝
，AO＝CO，∴B1O⊥AC，连结PB1，∵∴∴B1O⊥PO，∴B1O⊥平面PAC。法2：设正方体棱长为1，连结PB1，PO，
∵AC和BD是正方形ABCD对角线，
∴AC⊥BD，
∵OB是OB1在平面ABCD射影，
根据三垂线定理，
∴OB1⊥AC，
根据勾股定理，
OB1^2=OB^2+BB1^2,OB1=√（1/2+1）=√6/2，
同理，OP=√(OD^2+DP^2)=√3/2，
PB1^2=PD1^2+B1D1^2,
PB1=3/2,
∵OP^2+OB1^2=9/4,
PB1^2=9/4,
根据勾股逆定理可知，
∴三角形POB1是直角三角形，
∴∠POB1=90度，
即B1O⊥PO，
∵PO∩AC=O，
∴B1O⊥平面PAC。