神马作文网概率题!一分钟到72个人,那么3分钟到4个人的概率
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 14:12:49
概率题!一分钟到72个人,那么3分钟到4个人的概率
对不起，写错了，是一小时到72个人！
不是我出的，是一道考试题的计算题，原题是：一个商店一小时进72个人，问3分钟进4的概率是多少？
我算的是57*（4*3*2）/（72*71*70*69），期盼强人出现，（除了5楼的看不太明白，其他人算得都肯定不对的）
对不起，写错了，是一小时到72个人！
不是我出的，是一道考试题的计算题，原题是：一个商店一小时进72个人，问3分钟进4的概率是多少？
我算的是57*（4*3*2）/（72*71*70*69），期盼强人出现，（除了5楼的看不太明白，其他人算得都肯定不对的）
楼主我是5楼那个写很多的,由于修改达到上限了,只能这样把答案发给你：
楼主我把答案尽量简化+解释,
解法：概率无非是发生某事的概率,即为在某个条件下发生某事的可能情况数比上任意条件下发生某事的可能情况数,经过分析我们发现以某一分钟有哪个人进入的排法不好算.换个角度,就以人为基本单位,想想某一个人可能在哪一分钟进入来计算.
步骤：
1因为72个人每个人都可能在60分钟里任意一分钟进入,所以 72个人在一小时进入的可能情况=60*60···*60,72个60相乘,60的72次方.
得：总的排列方法数=60^72
2 因为条件是3分钟到4个人,所以从72中选出4个人,每个人可以选择3分钟的任意一分钟,相当于把4个苹果分成3堆,两堆,一堆的情况之和（这个你们老师肯定讲过）,由于人与人又是不同的还要全排列[A(4,4)],剩下的68个人在剩下的57分钟到,所以68个人每人有57分钟可以选择57*57··*57,68个57相乘,57的68此方
得：3分钟到4个人的的方法数=C(4,72)*A(4,4)*15*[(60-3)
^(72-4)]
=A(4,72)*15*(57^68)
注：C(4,72)即为组合72个里面选4个,式子中15是怎么来的看下面,57为剩下的57分钟,68为剩下的68人
第一分钟 第二分钟 第三分钟
情况1 4 0 0
情况2 3 1 0
情况3 3 0 1
情况4 2 1 1
情况5 2 2 0
情况6 2 0 2
情况7 1 1 2
情况8 1 2 1
情况9 1 0 3
情况10 1 3 0
情况11 0 2 2
情况12 0 3 1
情况13 0 1 3
情况14 0 4 0
情况15 0 0 4
对应上表：15种情况=第一分钟为4人（1种）+第一分钟为3人（2种）+第一分钟为2人（3种）+第一分钟为1人（4种）+第一分钟为0人（5种）
千呼万唤始出来的答案：P= 3分钟到4个人的的方法数排列方法数/总的排列方法数=[A(4,72)*15*(57^68)]/60^72
楼主这题我帮你弄几天了,希望楼主能请给我分,
楼主我把答案尽量简化+解释,
解法：概率无非是发生某事的概率,即为在某个条件下发生某事的可能情况数比上任意条件下发生某事的可能情况数,经过分析我们发现以某一分钟有哪个人进入的排法不好算.换个角度,就以人为基本单位,想想某一个人可能在哪一分钟进入来计算.
步骤：
1因为72个人每个人都可能在60分钟里任意一分钟进入,所以 72个人在一小时进入的可能情况=60*60···*60,72个60相乘,60的72次方.
得：总的排列方法数=60^72
2 因为条件是3分钟到4个人,所以从72中选出4个人,每个人可以选择3分钟的任意一分钟,相当于把4个苹果分成3堆,两堆,一堆的情况之和（这个你们老师肯定讲过）,由于人与人又是不同的还要全排列[A(4,4)],剩下的68个人在剩下的57分钟到,所以68个人每人有57分钟可以选择57*57··*57,68个57相乘,57的68此方
得：3分钟到4个人的的方法数=C(4,72)*A(4,4)*15*[(60-3)
^(72-4)]
=A(4,72)*15*(57^68)
注：C(4,72)即为组合72个里面选4个,式子中15是怎么来的看下面,57为剩下的57分钟,68为剩下的68人
第一分钟 第二分钟 第三分钟
情况1 4 0 0
情况2 3 1 0
情况3 3 0 1
情况4 2 1 1
情况5 2 2 0
情况6 2 0 2
情况7 1 1 2
情况8 1 2 1
情况9 1 0 3
情况10 1 3 0
情况11 0 2 2
情况12 0 3 1
情况13 0 1 3
情况14 0 4 0
情况15 0 0 4
对应上表：15种情况=第一分钟为4人（1种）+第一分钟为3人（2种）+第一分钟为2人（3种）+第一分钟为1人（4种）+第一分钟为0人（5种）
千呼万唤始出来的答案：P= 3分钟到4个人的的方法数排列方法数/总的排列方法数=[A(4,72)*15*(57^68)]/60^72
楼主这题我帮你弄几天了,希望楼主能请给我分,
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