一道平面直角坐标系的题

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 20:17:07

一道平面直角坐标系的题
在平面直角坐标系中,抛物线的顶点坐标为（1,-4）,交x轴于A、B两点（A点在B点的左边）,交y轴于点C,已知A、B两点之间的距离为4.
（1）求这个抛物线的解析式及C的坐标；我已求出 y=x²-2x-3 C(0,-3)
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使点P到B、C两点间的距离之差最大,若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.

解⑴：根据题意,A（－1,0）,B（3,0）,顶点（1,－4）
∴有方程组：
a+b+c＝－4
a－b+c＝0
9a+3b+c＝0
解得：a＝1,b＝－2,c＝－3.
∴这个抛物线的解析式：y＝x²－2x－3.
∵C点是抛物线与y轴的交点.
∴C（0,－3）
解⑵：
∵P在抛物线的对称轴上, 又,A、B是关于抛物线的对称轴对称
∴PB＝PA,即： |PB－PC|＝|PA－PC| ,（根据对称性,求P到B和C的距离之差就是求P到A和C的距离之差）
∴ P、C、A三点共线的时候这个差最大.
∴连接AC并延长与抛物线对称轴交与一点P即为所求.
∴根据A、C两点求出AC的方程：y＝－3x－3
∴AC与对称轴x＝1的交点P坐标为（1,－6）.

初二平面直角坐标系的一道题. 问一道初二的平面直角坐标系的题一道初二数学关于“平面直角坐标系”的题一道平面直角坐标系的数学题, 一道数学题,关于平面直角坐标系的一道关于平面直角坐标系的数学题一道平面直角坐标系的数学题【高中数学】平面直角坐标系题一道一道直角平面坐标系问题一道数学题：平面直角坐标系一道关于平面直角坐标系的初一数学题, 平面直角坐标系的求面积题