作业帮 > 数学 > 作业

若f(x)=asin(x+π/4)+bsin(x-π/4)(ab≠0)是偶函数,则有序实数对(a,b)可以是______

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 22:35:39
若f(x)=asin(x+π/4)+bsin(x-π/4)(ab≠0)是偶函数,则有序实数对(a,b)可以是______(只需写一组)
若f(x)=asin(x+π/4)+bsin(x-π/4)(ab≠0)是偶函数,则有序实数对(a,b)可以是______
f(x)是偶函数
也就是f(-x)=f(x)
那么f(-x)=asin(-x+π/4)+bsin(-x-π/4)=f(x)=asin(x+π/4)+bsin(x-π/4)
对比可得到:当a=b时就可以容易得到~ab≠0
再问: 对比可得到:当a=b时就可以容易得到~ab≠0 ,这一步怎么回事?
再答: 意思就是a和b都不可以等于零~ 对了,我看错了,a=-b 下楼的开出来又能怎样? 我直接对比得出 具体如下 asin(-x+π/4)+bsin(-x-π/4)=asin(-x+π/4)-bsin(x+π/4)= =asin(x+π/4)-bsin(-x+π/4) 仔细看就知道a=-b