神马作文网谁能简单通俗的帮我讲解下高数的定积分的换元法和分部积分法,所谓通俗指的是步骤详细,一步一步的,我基础差
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 09:26:02
谁能简单通俗的帮我讲解下高数的定积分的换元法和分部积分法,所谓通俗指的是步骤详细,一步一步的,我基础差
我先和你说原因吧 就是为什么要使用
一.换元有第一换元 第二换元
1.第一换元比较不重要 相当于"凑" 使得一些运算上便捷
2.第二换元法解决的问题总结3个字"去根号"
那么第二换元又可以分了..一个是符合三角函数性质的 例如√(1-x²) √(1+x²) √(x-1²)
还有一个是不符合的 这个比较灵活 看的是你以前基础
现在说说为什么要用分布积分法
二.分部积分法 解决的积分 一般是没有原函数的积分.意思就是不能直接算出来的,没有原函数,要通过分部积分才可以算出来(这里还有一个怎么都算不出来的叫超越积分,这个基础考试会出现二重积分中,解决办法是变换积分顺序)
分部积分是一个公式的移项使用
原公式 导数形式:
(uv)'=u'v+v'u
一元函数可导就可微 微分形式:
d(uv)=vdu+udv
既然可以微分了 那同时积分就得到了分部积分法的一个雏形
uv=∫vdu+∫udv (你是不是想问 为什么直接写的是uv 因为积分和微分是互逆运算,∫d(uv)=uv)
最后一个靓移项 就出现了传说中的分部积分法公式 ∫vdu=uv-∫udv
一.换元有第一换元 第二换元
1.第一换元比较不重要 相当于"凑" 使得一些运算上便捷
2.第二换元法解决的问题总结3个字"去根号"
那么第二换元又可以分了..一个是符合三角函数性质的 例如√(1-x²) √(1+x²) √(x-1²)
还有一个是不符合的 这个比较灵活 看的是你以前基础
现在说说为什么要用分布积分法
二.分部积分法 解决的积分 一般是没有原函数的积分.意思就是不能直接算出来的,没有原函数,要通过分部积分才可以算出来(这里还有一个怎么都算不出来的叫超越积分,这个基础考试会出现二重积分中,解决办法是变换积分顺序)
分部积分是一个公式的移项使用
原公式 导数形式:
(uv)'=u'v+v'u
一元函数可导就可微 微分形式:
d(uv)=vdu+udv
既然可以微分了 那同时积分就得到了分部积分法的一个雏形
uv=∫vdu+∫udv (你是不是想问 为什么直接写的是uv 因为积分和微分是互逆运算,∫d(uv)=uv)
最后一个靓移项 就出现了传说中的分部积分法公式 ∫vdu=uv-∫udv
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