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已知直径AB,CD互相垂直,点M是弧AC上一动点,连AM,MC,MD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 22:25:21
已知直径AB,CD互相垂直,点M是弧AC上一动点,连AM,MC,MD
(1)如图1,求证MD-MC=根号2MA
已知直径AB,CD互相垂直,点M是弧AC上一动点,连AM,MC,MD
连接AC,AD,由托勒密定理(不知道是不是超出知识范围,抱歉我不会证,只会这么做这题了),在圆内接四边形AMCD中,AM*CD+MC*AD=MD*AC,设圆半径为r,因为直径AB,CD垂直(且互相平分),AC=AD=根号2r,所以AM*2r+MC*根号2r=MD*根号2r,整理就是MD-MC=根号2MA了
再问: 好吧,虽然我们没学托勒密定理 但还是谢谢