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已知菱形ABCD的边长为3,∠ABC=60°,菱形所在平面上一点P,满足PA=PC=√3,求PB

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 19:58:49
已知菱形ABCD的边长为3,∠ABC=60°,菱形所在平面上一点P,满足PA=PC=√3,求PB
已知菱形ABCD的边长为3,∠ABC=60°,菱形所在平面上一点P,满足PA=PC=√3,求PB
∵ABCD为菱形,∠ABC=60°,∴ΔABC是等边三角形,
设AC与BD于O,则OA=1/2AB=3/2,OB=3√3/2,
∵PA=√3,∴OP=√(PA^2-OA^2)=√3/2,
∴PB=OB+OP=2√3或PB=OB-OP=√3