如果AB=AC,ABC是同阶方阵,为什么若使B=C,则必须有A的行列式等于零呢

设ab是同阶方阵 则ab的行列式=ba 的行列式对吗 设矩阵A、B为同阶方阵,且A、B的行列式分别为：|A|=2,|B|=3,则矩阵AB的行列式|AB|=? 矩阵行列式问题求证：对任意两n阶同型方阵A、B有|AB|=|A|·|B| A、B都是n阶方阵.为什么B的行列式不等于零,r(AB)=r(A) 设A,B均为n阶方阵,则AB的行列式=0可以推出A的行列式=0或B的行列式=0 线性代数问题求教：设A,B都是n阶方阵,如果AB=O,则A,B行列式的值是都为0还是只有一个为0? 若AB=BA,AC=CA,证明：A,B,C是同阶矩阵.该如何证明呢? 设三阶方阵A的行列式为2,方阵B的行列式为3,分块矩阵C=/2A 0 0 B/,则/C/=? 证明:设A,B分别是m,n阶方阵,则分块矩阵 0 A B C 的行列式 = (-1)^mn |A||B|. 一个小疑问：假设有A,B均为N阶方阵,且A,B均可逆,是不是说明AB=BA呢?对称行列式计算： 设ABC为同阶矩阵,若AB=AC,则B= C对吗 设a是n阶方阵 a的行列式=0 证明其等价于存在n阶方阵b不等于0使得ab =0