已知f(x)=2^x,设f(x)的反函数为f-1(x),若关于x的方程f-1(x) 乘 f-1(ax^2)=f-1(16

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/17 00:59:18

已知f(x)=2^x,设f(x)的反函数为f-1(x),若关于x的方程f-1(x) 乘 f-1(ax^2)=f-1(16)的解都在区间（0,1）
已知f(x)=2^x,设f(x)的反函数为f-1(x),若关于x的方程f-1(x) ・ f-1(ax^2)=f-1(16)的解都在区间（0,1）内,求a的取值范围

∵y＝2^x ∴x＝㏒2 y ∴f-1(x)＝㏒2 x
∵f-1(x) 乘 f-1(ax^2)=f-1(16) ∴㏒2 x ×㏒2 (ax^2)＝㏒2 16
∴㏒2 x ×(㏒2 a＋2㏒2 x)＝4 ∴2㏒2²x＋㏒2 a㏒2 x －4＝0
∵f-1(ax^2)=f-1(16)的解都在区间（0,1） ∴㏒2 x＜0
令t＝㏒2 x,则2t²＋㏒2 a t＋4＝0 的2根t1＜0 t2＜0
∴t1＋t2＝﹣(1/2)㏒2 a＜0 t1 × t2 ＝2＞0
∴㏒2 a＞0
∴a＞1

已知f(x)=a-[2/(2^x+1)] 且 f(-x)=-f(x),(1)求f(x)的值域(2)f(x)的反函数f^- 已知f(x)=2x/1+3x,求y=【f(x+4)的反函数】的反函数为? f(x)=4^x f-1(x)表示f(x)的反函数则f-1(2^x)= 设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的已知f(x)与g(x)=(1/2)^x互为反函数,求f(2x-x^2)的反函数 f(x)的反函数是f^(x)=log2 (x-1),则f(1/2) 问一道反函数的题目已知函数y=f(x)的反函数为y=f-1（x）,方程f(x)+x-2=0与f-1(x)+x-2=0的实设f(x)反函数为f-1(x),若函数f(x)图像过点(1,2),且f-1(2x+1)=1,x= 一个反函数问题已知函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x)方程f(x)+x-2=0和f-1(x)+x-2=0的实数解分已知函数f(x)=2^x,设f(x)的反函数为f^-1(x),若函数f^-1(x+a/x -3)在区间[2,正无穷)上单设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)的表达式