已知抛物线y=x²+bx-5与x轴交于点A和点B,与y轴交与点C,且点A的坐标为(-1,0)很急!今晚的作业
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 11:28:35
已知抛物线y=x²+bx-5与x轴交于点A和点B,与y轴交与点C,且点A的坐标为(-1,0)很急!今晚的作业
已知抛物线y=x²+bx-5与x轴交于点A和点B,与y轴交与点C,且点A的坐标为(-1,0)
(1)求抛物线的表达式
(2)求△ABC的面积
(3)点E是抛物线上的一个动点,点E的横坐标是a(a>2),且点E不与点B重合
①过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F,连接BE,BF,设EF=m,直接写出m与a的函数表达式,并求出当△BEF的面积为1/2m²时a的值
②当点E与点A到直线BC的距离相等时,求出点E的坐标
(1)
0=1-b-5
b=-4
y=x²-4x-5
(2)
C(0,-5),B(5,0)
SΔABC = AB*OC/2=6*5/2=15
(3)
①
对称轴为x=2
E到对称轴的距离为a-2
根据对称性EF=m=2(a-2)(a>2且a≠5)
E(a,a²-4a-5)
SΔBEF=2(a-2)*|a²-4a-5|/2=1/2m²
(a-2)*|a²-4a-5|=2(a-2)²
|a²-4a-5|=2a-4
a²-6a-1=0或a²-2a-9=0
解出a=3+√10或a=1+√10(负根舍去)
②
BC:y=x-5
根据题意,E在直线
y=x+1或y=x-11上
分别联立,解出
x=6或x=3(不满足x>2的根x=-1,x=2舍去)
E(3,-8)或E(6,7)
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:
再问: 为什么点E在直线y=x+1或y=x-11上?
再答: 第一种情况,A,E在BC的同侧,AE平行于BC,那么A,E到BC的距离相等,此时y=x+1 另一种情况,A,E在BC的异侧,利用平行线分线段成比例AB=EB,此时y=x-11
0=1-b-5
b=-4
y=x²-4x-5
(2)
C(0,-5),B(5,0)
SΔABC = AB*OC/2=6*5/2=15
(3)
①
对称轴为x=2
E到对称轴的距离为a-2
根据对称性EF=m=2(a-2)(a>2且a≠5)
E(a,a²-4a-5)
SΔBEF=2(a-2)*|a²-4a-5|/2=1/2m²
(a-2)*|a²-4a-5|=2(a-2)²
|a²-4a-5|=2a-4
a²-6a-1=0或a²-2a-9=0
解出a=3+√10或a=1+√10(负根舍去)
②
BC:y=x-5
根据题意,E在直线
y=x+1或y=x-11上
分别联立,解出
x=6或x=3(不满足x>2的根x=-1,x=2舍去)
E(3,-8)或E(6,7)
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:
再问: 为什么点E在直线y=x+1或y=x-11上?
再答: 第一种情况,A,E在BC的同侧,AE平行于BC,那么A,E到BC的距离相等,此时y=x+1 另一种情况,A,E在BC的异侧,利用平行线分线段成比例AB=EB,此时y=x-11
已知直线y=-x+3与x轴交于B点,与y轴交于C点,抛物线y=ax²+bx+3经过A、B、C点,且点A的坐标是
如图,抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴交于点C(0,-4),与x轴交于点A,B,且B点的坐标为(2,0)(
如图,抛物线y=1/2x^2+bx+c与y轴交于点C(0,-4),与x轴交于点A,B,且B点的坐标为(2,0)
已知抛物线y=ax平方+bx+c开口向上,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,A点的坐标为(4,0)C点的坐标为(0,
已知抛物线y=ax的平方-bx+c(a不等于0)与x轴交于点c(0,4),与x轴交于A,B两点,且点A的坐标为(4,0)
二次函数的题抛物线y=1/2x^2+bx+c与y轴交于点C(0,—4),与x轴交于A,B,且B 点的坐标为(2,0).(
如图,抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴交于点C(0,-4),与 x轴交于点A,B且B点坐标为
如图已知抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为Q(2,-1),且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A,B两
如图 抛物线y=ax2-1/3x+2与x轴交于点A和点B 与y轴交于点C 已知点B的坐标为(3,0)
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上