y"-2y'-3y=3x+1微分方程通解

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 03:03:00

y"-2y'-3y=3x+1 的齐次部分 y"-2y'-3y= = 0 对应的特征方程为：
x^2 -2x - 3 = 0 ,解为 x = -1 或 3 ,即基本解组为：u(x) = e^(-x),v(x) = e^(3x).
非齐次方程：y"-2y'-3y = 3x+1 = f(x) 的通解公式为：
y = C1 * u(x) + C2 * v(x) + ∫ [ u(s)*v(x) - u(x)*v(s) ] / [ u(s)*v ' (x) - v(s) * u ' (x) ] * f(s) ds
将u(x),v(x),f(x) 代入上式计算得到：
y = C1 * e^(-x) + C2 * e^(3x) + 1/3 - x.
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高数题求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x) 求微分方程 y'' - 2y' - 3y = 3x + 1 的通解求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解 y''+5y'+4y=3x^2+1 求微分方程的通解微分方程y''+2y'-3y=0通解求微分方程通解dy/dx=(x-2y+1)/(2x+3y+2) 求微分方程通解：dy/dx=(x-y+1)/(x+y^2+3) 求微分方程y'= 1/(2x-y^2)通解求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解微分方程通解　x*y'+1=(y')^2 常微分方程y'=(x+y+1)^2的通解求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解