函数方程题f(x)的平方—f(y)的平方=f(x-y)×f(x+y)求f(x)的解析式这题是我自己编出来的,因为最近看到
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 08:01:29
函数方程题
f(x)的平方—f(y)的平方=f(x-y)×f(x+y)
求f(x)的解析式
这题是我自己编出来的,因为最近看到一个式子:(sinx)的平方-(siny)的平方=sin(x+y)sin(x-y),与平方差公式很相像,于是我还想知道这个方程还有多少解.
一时好奇,想请各位帮个忙,
另解:f(x)=kx(k属于R)
这两个函数不是同一类型,却是同一个方程的解,这里面好像大有文章
请回答者说明具体证法
f(x)的平方—f(y)的平方=f(x-y)×f(x+y)
求f(x)的解析式
这题是我自己编出来的,因为最近看到一个式子:(sinx)的平方-(siny)的平方=sin(x+y)sin(x-y),与平方差公式很相像,于是我还想知道这个方程还有多少解.
一时好奇,想请各位帮个忙,
另解:f(x)=kx(k属于R)
这两个函数不是同一类型,却是同一个方程的解,这里面好像大有文章
请回答者说明具体证法
f(x)=kx(k≠0)
f(x)=sinx
f(x)=0
以上是正解;
思路:可以将自己知晓的函数带入穷举(笨办法,思维要求低)
或用柯西证明法(巧办法,思维要求高)
f(x)=sinx
f(x)=0
以上是正解;
思路:可以将自己知晓的函数带入穷举(笨办法,思维要求低)
或用柯西证明法(巧办法,思维要求高)
若函数f(x)对任意实数x,y,均有f(x+y)=2f(x)+x平方+2xy-y平方+3x-3y,求f(x)的解析式.
函数的解析式的求法已知对任意的x,y,f(x)满足f(x)+f(y)=1/2f(x+y)求f(2)
已知函数f(x)=x的平方+1分之ax+b是奇函数,但f(1)=2,求函数y=f(x)的解析式
已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx 满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,试求f(x)的解析式
已知一次函数y=f(x)满足 [f(x)]=4x+3 求f(x)的解析式?
f(x)满足f(x+y)+f(xy)=2f(x)f(y)求函数的奇偶性
已知函数f(x)=alnx+bx平方,图象上点P(1,f(1))处的切线方程为2x-y-3=0,求函数y=f(x)的解析
设对任意的实数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x的平方+2xy-y的平方+3x-3y 求f(x)解析式为
求一次函数y=f(x)的解析式,使f(f(x))=4x+3
抽象函数解析式已知f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)+2y(x+y)且f(1)=1求f(x)的解析式.应该是f(x
若函数f(x)定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(y)=1,求f(x)的表达式
已知f(x)=x的立方,g(x)=f(x)-ax的平方,求曲线y=f(x)过点(2.0)的切线方程