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在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC,垂足为D,求证:∠CBD=二分之一∠BAC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 14:21:18
在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC,垂足为D,求证:∠CBD=二分之一∠BAC
紧急!!!!
在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC,垂足为D,求证:∠CBD=二分之一∠BAC
证明:过A作AE垂直于BC,交点为E,
因为AB=AC,易证明三角形AEB全等于三角形AEC(SAS),
所以∠BAE=∠CAE.
又∠CAE+∠C=90度,∠C+∠CBD=90度,
所以∠CAE=∠CBD,
由此得证.