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一个数的平方加另一个数的平方与2乘这两个数的底数的积的大小规律

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 05:28:48
一个数的平方加另一个数的平方与2乘这两个数的底数的积的大小规律
事例一道。比较下面算式结果的大小。(大于、小于或等于)
1、4的平方+5的平方( )2乘4乘5
2、(负1)的平方+3的平方( )2乘负1乘3
观察上面的算试,他们有什么规律?尝试写出来·
一个数的平方加另一个数的平方与2乘这两个数的底数的积的大小规律
∵一个数的平方-2×一个数×另一个数+另一个数的平方=(一个数-另一个数)²≥0
∴一个数的平方+另一个数的平方≥2×一个数×另一个数,当两个数相等时,取等号
补充:4²+5²>2×4×5
(-1)²+3²>2×(-1)×3
规律是:a²+b²≥2×a×b(a,b是任意实数,当a=b时,取等号)