设x-y+1=0,求d=根号下x2+y2+6x-10y+34加上根号下x2+y2-4x-30y+229的最小值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:46:07
设x-y+1=0,求d=根号下x2+y2+6x-10y+34加上根号下x2+y2-4x-30y+229的最小值
数形结合.
由于 d=√[(x+3)²+(y-5)²]+√[(x-2)²+(y-15)²]
从而 问题转化为 :求直线x-y+1=0上的点到两个定点A(-3,5),B(2,15)距离之和的最小值.
求出点A(-3,5)关于直线x-y+1=0的对称点A‘(4,-2),则|A'B|就是最小值.
代两点间距离公式,得 |A'B|=√293
再问: 为什么是|A'B,假设直线上那个点为P,那最小值不是A'B+PB吗?
再答: A(-3,5),B(2,15) 两点在直线的同侧,直接求|PA|+PB|有最小值不好求。 所以求出A',两个点A‘,B位于直线的两侧, |PA|+PB|=||PA’|+PB|,当P,A',B在一条直线上时,|PA'|+PB|最小,为|A'B|
再问: 谢谢!非常满意!15金币是你的了。希望下次再合作
由于 d=√[(x+3)²+(y-5)²]+√[(x-2)²+(y-15)²]
从而 问题转化为 :求直线x-y+1=0上的点到两个定点A(-3,5),B(2,15)距离之和的最小值.
求出点A(-3,5)关于直线x-y+1=0的对称点A‘(4,-2),则|A'B|就是最小值.
代两点间距离公式,得 |A'B|=√293
再问: 为什么是|A'B,假设直线上那个点为P,那最小值不是A'B+PB吗?
再答: A(-3,5),B(2,15) 两点在直线的同侧,直接求|PA|+PB|有最小值不好求。 所以求出A',两个点A‘,B位于直线的两侧, |PA|+PB|=||PA’|+PB|,当P,A',B在一条直线上时,|PA'|+PB|最小,为|A'B|
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设x+y+1=0求d=根号下x2+y2-4x-6y+13+根号x2+y2-8x-4y+20的最小值
x,y属于R+,且x2+1/4y2=1,则x根号下1+y2的最大值为
4x2+y2-4x-6y+10=0,求(3分之2 x 程以根号下9x + y的平方乘以根号下x除以y的立方) - (x
已知xy满足x2+y2-6x+2y+10=0,求立方根号x2-y2的值
求函数 f(x,y)=根号下(4-x2-y2)在圆域 x2+y2小于等于1 的最大值.所有2都是平方的意思.
x2+y2=1,求x+y的最小值
圆与方程的题 已知X,Y满足(X-1)2+Y2=1 求S=根号下X2+Y2+2X-2Y+2 的最小值
已知实数x,y满足关系式5x 12y-60=0,则根号下x2 y2的最小值为?
解关于x,y的方程组{x2-y2+根号(x2+y2)=a xy=0
已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0求y-x的最大值与最小值;求x2+y2的最大值与最小值.
设正实数x,y满足x2-xy+y2=1,求x2-y2的最大值和最小值
已知x>y>0,且xy=1,求 (x2+y2)/(x-y)的最小值,