一块铁皮做成正方体时体积最大,有什么数学现实解释和实际应用~

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 05:40:26

由不等式基本定理得a+b+c≥3³√abc（当且仅当a=b=c时等号成立）
应用：当a+b+c为定值时abc最小
设这块铁皮的面积为m,做成长方体的长、宽、高分别是a、b、c则
2ab+2bc+2ca=m
∴(2ab+2bc+2ca)/3≥³√2ab·2bc·2ca
=³√8a²b²c²
∴m³/27≥8(abc)²
∴(abc)²≤m³/(8×27)
abc≤m√6m/36
∴当a=b=c=√6m/6,即正方体的棱长为√6m/6时,最大体积为m√6m/36

将一块边长为18分米的正方形铁皮做成一个无盖的正方体盒子,这个盒子的表面积和体积最大各是多少? 把一块面积为108平方厘米的正方形铁皮做成一个无盖的正方体盒子,这个盒子的表面积最大是多少? 把一块面积为108平方厘米的正方形铁皮做成一个无盖的正方体盒子,这个盒子的表面积最大是多少%2 把一块面积为108平方厘米的正方形铁皮做成一个无盖正方体盒子,可焊接,怎样做表面积最大? 1,把一块面积为108平方厘米的张方形铁皮做成一个无盖的正方体盒子,这个盒子的表面积最大是多少? 长40厘米,宽20厘米的一块铁皮,做成一个无盖铁盒（长方体）,高5厘米,怎样做体积最大?是多少? 把一块面积为108平方厘米的正方形铁皮做成一个无盖的正方体盒子,这个盒子五个面的面积和是多少把一块面积为108平方厘米的正方形铁皮做成一个无盖的正方体盒子,这个盒子五个面的面积和是多少? 有一块长80cm 宽50cm的矩形铁皮,现拟从四角各剪去一块边长10cm的正方体的无盖工具箱,求外表面积和体积下图是一块长方形铁皮,利用图中的阴影部分刚好做成油桶,求油桶体积如图,一块长方形铁皮,剪下一圆和一长方形（阴影部分）,正好做成一个无盖的圆柱形水桶,求体积. 一块长方形铁皮如下图,4个角切去一个边长5厘米的正方形然后做成盒子,这个盒子的体积和表面积个是多少?