如图,在直三棱柱（侧棱垂直底面）ABC-A1B1C1中,M,N分别是BC,AC1中点,AA1=2,AB=根号3,AC=A

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 06:37:55

如图,在直三棱柱（侧棱垂直底面）ABC-A1B1C1中,M,N分别是BC,AC1中点,AA1=2,AB=根号3,AC=AM=1

求几何体C-MNA的体积（可能用到三角形中线定理）

自己画的图累死了.

如图,在直三棱柱（侧棱垂直底面）ABC-A1B1C1中,M,N分别是BC,AC1中点,AA1=2,AB=根号3,AC=A

在△ABC中,做AD⊥BC,
已知AM=MC=1,所以△AMC为一等腰三角形,BC为其中线【三线合一】
直角△ABD中,AD的平方=AB的平方减去BD的平方 1式
直角△AMD中,AD的平方=AM的平方减去MD的平方 2式
已知M点为BC的中点,D为MC的中点,设MD长度为x,则BD长度为3x
联立1,2式,可解出x=1/2
易得：三角形ABC为一个直角三角形,且斜边为BC=2
所以,AB垂直于AC
又因为此为一正三棱柱,所以AA1⊥面ABC,所以AA1⊥AB
综上,AB⊥AC,AB⊥AA1,且AA1∩AC=A
∴AB⊥面AA1C1C,且AB在面ABC之内,∴面ABC⊥面AA1C1C
做ME⊥AC,AC为面ABC与面AA1C1C的交线,∴ME⊥面AA1C1C
等边△AMC中,ME=根号3/2
易知△ACC1为一直角三角形,AC=CC1=1,
S△ACC1=1/2,N为AC1中点,易知S△ACN=1/2×1/2=1/4
题上让求C-MNA的体积,即求M-ACN的体积
S△ANC×ME×1/3即为所求=根号3/24

应该是这个,如果计算没出错的话,大致方向就是这样.
再问：我用另一种方法求是根号3/12啊。。。。
AC=CC1=1的那一步。。。。CC1=AA1=2啊。。。。
再答：。。。看花眼了，好吧，你现在回了就好了啦~

如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1(侧棱与底面垂直)中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,D是AB中点,求证AC1平行面CDB1 直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=2,AB=AC=1,∠BAC=900,点M是BC的中点,点N在侧棱CC1 在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3 在直三棱柱ABC—A1B1C1中、AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,求证AC垂直BC1和AC1 （2014•鹰潭二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=BC=AB=2，AB⊥BC．M、N分别是AC和BB 直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=根号3,AA1=2,∠ACB=90°,M、N分别为AA1、BC1的中点. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=AA1=a，∠ACB=90°，F是棱BB