已知在正方形ABCD中,P 是AC 上的任意一点,过点P 作PE⊥AB,作PF BC ,延长DP 交E
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 17:41:07
已知在正方形ABCD中,P 是AC 上的任意一点,过点P 作PE⊥AB,作PF BC ,
延长DP 交EP 于点M,则DM 与EF 有怎样的位置关系,试说明理由.
DM⊥EF
过P做PO⊥DC于O
因为PF⊥AB
所以PF平行于AB
所以角CPF等于角CAB=45度
因为PCF等于45度
所以PF等于CF
因为角POC等于角FCO等于CFP等于90度
所以四边形CFPO为正方形
所以PF=PO
因为OD=AE=PE
角EPF等于角DOP
所以三角形DOP全等于三角形EPF
所以角PEF=角ODP=角FPE
因为角EPM+角MPF=90度
角PEM=角FPM
所以角PEM+角EPM=90度
所以DM⊥EF
过程简化了一部分,在线等.
过P做PO⊥DC于O
因为PF⊥AB
所以PF平行于AB
所以角CPF等于角CAB=45度
因为PCF等于45度
所以PF等于CF
因为角POC等于角FCO等于CFP等于90度
所以四边形CFPO为正方形
所以PF=PO
因为OD=AE=PE
角EPF等于角DOP
所以三角形DOP全等于三角形EPF
所以角PEF=角ODP=角FPE
因为角EPM+角MPF=90度
角PEM=角FPM
所以角PEM+角EPM=90度
所以DM⊥EF
过程简化了一部分,在线等.
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,过点P作PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,
正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,过点P作PF⊥CD于点F.连接PB,过点P作PE⊥PB且PE交线段CD于点E.
已知:如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF DP,交AB于点E,交CD于点G,交BC的延长线于点F
如图所示 在矩形ABCD中 AD=2AB 点M是AD的中点 点P是BC上的任意一点 过P点作PE⊥CM于E点 做PF⊥B
如图,正方形ABCD中,P在对角线BD上,E在CB的延长线上,且PE=PC,过点P作PF⊥A于F,直线PF分别交AB、C
如图,已知在正方形ABCD中,P边BC上的一点,E是边BC延长线上一点,连接AP过点P作PF⊥AP,与∠DCE的平分线C
一道数学证明题正方形ABCD中,P为BC上任意一点,O为OP上一点,过O点作MN∥AD,过O点作直线EF⊥DP交AB于E
在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BC=2,AD=1,P为BD上一动点,过P作PE‖AB交AC于E,过P作PF‖AC
如图,等腰梯形ABCD中,P是BC上任意一点,过P点分别作AB,CD的平行线,交对角线AC,BD于E,F,求证:PF+P
如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是BC延长线上的一点,PE//AB交AC延长线于E,PF//CD交
已知:如图,在正方形ABCD中,点P是AC上任意一点(不同于A、C),且PE⊥AB,PF⊥BC,E,F是垂足.试探索EF
等边△ABC,BD⊥AB,CD⊥AC,P为BC上一点,过P作DP的垂线交AC于点E求PE:PD 求PE:PD