设数列{an}的前n项和Sn,且方程x2-anx-an=0有一根为Sn-1(n∈N*).
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 19:40:05
设数列{an}的前n项和Sn,且方程x2-anx-an=0有一根为Sn-1(n∈N*).
(1)求证:数列{
(1)求证:数列{
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S
(1)(Sn-1)2-an(Sn-1)-an=0…(1);
代入n=1,得S1=a1= 1 2…(2); 当n>1时, 由an=Sn-Sn-1,代入式(1)得 Sn= 1 2−Sn−1 Sn-1= 1 2−Sn−1-1= Sn−1−1 2−Sn−1 ∴ 1 Sn−1- 1 Sn−1−1=-1 故数列{ 1 Sn−1}为等差数列; (2)再由(1)知数列{ 1 Sn−1}是为以-2为首项,-1为公差数列 ∴ 1 Sn−1=-1-n ∴Sn= n n+1 ∴an=Sn-Sn-1= 1 n(n+1)
设数列{an}的前n项的和为Sn,且方程x^2-anx-an=0,有一根为Sn-1,n=1,2,3,...,求a1、a2
设数列{An}的前n项的和为Sn,且方程x平方-Anx-An=0.有一根为Sn-1,n=1,2,3.
设数列{an}的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1(n∈N*).
设数列{an}的前n项和为Sn.且方程X^2-an*X-an=0有一根为Sn-1,n=1,2,3求{an}的通项公式
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N*),求数列{an}的前n项和Sn,设
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1.
设数列an的前n项和为sn,且a1为1 ,Sn+1=4an+2(n∈N正)
设数列{an}的前n项和为Sn,且满足an=2-Sn(n∈N*).
设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096.
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*).
已知数列{an}的首项是a1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N*).
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
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