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如图,△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,CE是AB边上的高,若∠A=40°,∠B=72°.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 10:26:18
如图,△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,CE是AB边上的高,若∠A=40°,∠B=72°.

(1)求∠DCE的度数;
(2)试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式.(不必证明)
如图,△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,CE是AB边上的高,若∠A=40°,∠B=72°.
(1)∵∠A=40°,∠B=72°,
∴∠ACB=68°
∵CD平分∠ACB
∴∠DCB=
1
2∠ACB=34°
∵CE是AB边上的高
∴∠ECB=90°-∠B=90°-72°=18°
∴∠DCE=34°-18°=16°
(2)∠DCE=
1
2(∠B-∠A).