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过球的半径中点,作一个垂直于半径的截面,面积是48派,求球的面积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:23:15
过球的半径中点,作一个垂直于半径的截面,面积是48派,求球的面积
过球的半径中点,作一个垂直于半径的截面,面积是48派,求球的面积
设过球半径中点垂直于球半径的截面积所在圆的半径为r
则,∏r^2=48∏
故,r^2=48
设球面半径为R,截面直径一端与球面的交点、截面中心(球半径的中点)、球中心,三点两两相连,构成平面直角三角形.
故有:r^2=R^-(R/2)^2
(3/4)R^2=r^2=48
R^2=192/3=64
R==8
设球面积为S,
则 S=4∏R^2=4×64∏=256∏(=803.84)(面积单位)