三角形ABC中,tan(A+B)／2=sinC则C=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:03:39

因为sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=[2tan(A+B)/2]/[1+tan^2(A+B)/2],
而tan(A+B)／2=sinC
所以 [2tan(A+B)/2]/[1+tan^2(A+B)/2]=tan(A+B)／2
1.tan(A+B)／2=0,
A,B为三角形内角,所以不可能!
2.tan(A+B)／2≠0
两边同除以tan(A+B)／2,得
[2/[1+tan^2(A+B)/2]=1
tan^2(A+B)/2=1 取tan(A+B)/2=1
所以(A+B)/2=π/4
(A+B)=π/2
从而
C=π/2.

三角形ABC中,tan[(A+B)/2]=2sinC 在三角形ABC中,已知tan(a+b\2)=sinc,则角c= 在三角形ABC中,已知tan(A+B/2)=sinC,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,已知tan((A+B)/2)=sinC,求sin(C/2)的值在三角形ABC中已知tan（A+B）/2=sinC,给出以下四个论断 △ABC中,已知tan(A+B)|2=sinC,则△ABC的形状为? 在三角形中,角ABC所对的边分别为abc已知tan(A+B)=2求sinC 在三角形ABC中求证：(a^2-b^2)/c^2=(sin(A-B)/sinC 证明在三角形ABC中,sin(a-b)/sinc=a 2-b 2/c 2 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知sinC+cosC=1-sinC/2 求(1)sinC (2 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sinC/2,求sinC的值在三角形ABC中,已知tan（A+B/2）=sinC,下面结论正确的是