求正交矩阵T使T^-1AT=TAT为对角矩阵.要求写出正交矩阵T和相应对角矩阵T-1AT=TAT

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 10:01:31

求正交矩阵T使T^-1AT=TAT为对角矩阵.要求写出正交矩阵T和相应对角矩阵T-1AT=TAT
设矩阵A= 2 -1 -1
-1 2 -1
-1 -1 2

|A-λE|=
2-λ -1 -1
-1 2-λ -1
-1 -1 2-λ
c1+c2+c3,r2-r1,r3-r1
=-λ(3-λ)^2
故A的特征值为 0,3,3
Ax=0 的基础解系为 a1=(1,1,1)^T
单位化为 b1=(1/√3,1/√3,1/√3)^T
(A-3E)x=0 的基础解系为 a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,1,-2)^T
已正交.单位化为 b2=(1/√2,-1/√2,0)^T,b3=(1/√6,1/√6,-2/√6)^T
令 T = (b1,b2,b3),则P为正交矩阵,
且 P^-1AP = P^TAP = diag(0,3,3).

求正交矩阵T使T的-1次方AT=T'AT为对角矩阵设矩阵A=[2 -2 0 ; -2 1 - 2 ; 0 -2 0] 求正交矩阵T ,使TAT为对角矩阵急设矩阵 1 -1 -1 A= -1 1 -1 求正交矩阵T 使 (T的-1次方)*AT=T'AT为对角矩阵.-1 -1 设矩阵A=-2 1 1 ,1 -2 1 ,1 1 -2,求正交矩阵T使T-1AT=T'39;AT为对角矩阵. 设矩阵A=-2 1 1 1-2 1 1 1 -2,求正交矩阵T使T^-1AT=T'AT的对角矩阵设矩阵A=[1 -1 1;-1 1 -1;1 -1 1],求正交矩阵T使T^-1AT=T`AT为对角矩阵.急用,会的请帮设矩阵A= 2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -1 2 ,求正交矩阵T使T的负一次方AT=T＇AT为对角矩阵. 有点急,求高手解答!设矩阵A=1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1,求正交矩阵T使T-1AT=T'AT为对角矩若A实对称矩阵,T是正交矩阵,证明T^-1AT是对称矩阵要考试急用 1.设矩阵A=[1 -1 -1;-1 1 -1;-1 -1 1],求正交矩阵T使T^-1AT=T`AT为对求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,什么时候P要求是正交矩阵? 线性代数求正交矩阵T,使下列实对称矩阵A对角化,并写出对角矩阵〔1 1 －1；1－2 －1；－3 1 3〕不要文字性的东