圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 13:26:59
圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角.
先说圆内接四边形对角互补:
A、B、C、D顺次排列在圆周上,顺次连接四点,得圆内接四边形ABCD
连接OA、OC.
∠ABC为弧AC所对圆周角(假设弧AC为劣弧),∠AOC为弧AC所对圆心角
因此∠ABC=∠AOC
∠ADC为优弧ABC所对圆周角,∠AOC(大于180度,与刚才所说∠AOC和为360度)为优弧ABC所对圆心角
因此∠ADC=∠AOC(大于180度的)/2
因为两圆心角和为360度,所以∠ABC+∠ADC=180.此即圆内接四边形对角互补.
同理可证,∠BAD+∠BCD=180
再说外角和内对角:
圆内接四边形ABCD,延长AB到点E.则∠CBE为四边形外角.
它相邻的内角为∠ABC,∠ABC的对角为∠ADC
因此∠ADC就是∠CBE的内对角
因为,∠CBE+∠ABC=180
且已证,∠ADC+∠ABC=180
因此,∠CBE=∠ADC
此即外角等于它的内对角
A、B、C、D顺次排列在圆周上,顺次连接四点,得圆内接四边形ABCD
连接OA、OC.
∠ABC为弧AC所对圆周角(假设弧AC为劣弧),∠AOC为弧AC所对圆心角
因此∠ABC=∠AOC
∠ADC为优弧ABC所对圆周角,∠AOC(大于180度,与刚才所说∠AOC和为360度)为优弧ABC所对圆心角
因此∠ADC=∠AOC(大于180度的)/2
因为两圆心角和为360度,所以∠ABC+∠ADC=180.此即圆内接四边形对角互补.
同理可证,∠BAD+∠BCD=180
再说外角和内对角:
圆内接四边形ABCD,延长AB到点E.则∠CBE为四边形外角.
它相邻的内角为∠ABC,∠ABC的对角为∠ADC
因此∠ADC就是∠CBE的内对角
因为,∠CBE+∠ABC=180
且已证,∠ADC+∠ABC=180
因此,∠CBE=∠ADC
此即外角等于它的内对角
证明:对角互补的四边形内接于圆
圆的内接四边形对角互补怎么证
证明:对角互补的四边形一定是圆的内接四边形
已知四边形对角互补,怎样证明它是圆的内接四边形?
圆内接四边形的“内对角互补”定理证明
四点共圆的证法百度百科中的证法三:把被证共圆的四点连成四边形,若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时
“一个外角等于他的内对角”定理这样说,那么……
为什么对角互补的四边形是圆内接四边形?
为什么对角互补的四边形四点共圆.
高中平面解析几何跪求初中加高中的平面解析几何的一些性质、定理、公式、和规律.性质比如内接四边形对角互补之类的.
怎样证明圆内接四边形的对角互补的逆定理
两组对角分别互补的四边形是平行四边形吗?