函数f(x)=ax2+bx+1(a>0)(1)若f(-1)=0,并对x∈R恒有f(x)≥0,求f(x)的表达式;(2)在
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 23:25:00
函数f(x)=ax2+bx+1(a>0)(1)若f(-1)=0,并对x∈R恒有f(x)≥0,求f(x)的表达式;(2)在(1)的条件下,对x∈[-1,1],g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的范围.
(1)由 f(-1)=0得a-b+1=0又因为对x∈R恒有f(x)≥0,△=b2-4a≤0,得(a+1)2-4a≤0,(a-1)2≤0,
所以a=1 b=2 得 f(x)=x2+2x+1
(2)g(x)=f(x)-kx=x2+(2-k)x+1是单调函数,则
k−2
2≥1或
k−2
2≤−1,所以得k≥4或k≤0
所以a=1 b=2 得 f(x)=x2+2x+1
(2)g(x)=f(x)-kx=x2+(2-k)x+1是单调函数,则
k−2
2≥1或
k−2
2≤−1,所以得k≥4或k≤0
已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立.且F(x)=f(
若二次函数F(X)=AX2+BX+C(A不等于0)满足F(X+1)-F(X)=2X,且F(0)=1,求F(X)的解析式
函数f(x)=ax^2+bx(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0,求f(x)的表达式
设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b属于R).若f(-1)=0且对任意实数f(x)>=0恒成立,求f(x)的表达式
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足条件f(-1)=0,当x∈R时,x≤f(x)≤(x+1)/4恒成立.求f(x)
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
设f(x)是二次函数,且对于任意x∈R,有f²(x)+1=f[f(x)],求f(x)的表达式.
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),对任意实数x满足f(x+1)=f(1-x),且函数y=f(x)的零点有且只
设函数f(x)=ax2+bx+1(a、b∈R)满足:f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,
已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式.
已知二次函数f(X)=ax2+bx+c(a,b,c属于R)且同时满足:1)f(-1)=0 (2)对任意的实数恒有x≤f(
已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) (