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求极限 x-》-1时 (根号(3-x)-2)/(1+三次根x) 的解题过程

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 14:17:08
求极限 x-》-1时 (根号(3-x)-2)/(1+三次根x) 的解题过程
前提是,不用洛必达法则
求极限 x-》-1时 (根号(3-x)-2)/(1+三次根x) 的解题过程
用根式转移法:
A=lim [√(3-x)-2]/[(1+x^(1/3)]
分子分母同乘以 [√(3-x)+2][1-x^(1/3)+x^(2/3)],
A=lim{-(1+x)[1-x^(1/3)+x^(2/3)]}/{(1+x)[√(3-x)+2]}
=lim{-[1-x^(1/3)+x^(2/3)]}/[√(3-x)+2]=-3/4.