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在平面直角坐标系中,直线1:y=-三分之四(x-6﹚与x轴·y轴分别交于A.D

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:31:35
在平面直角坐标系中,直线1:y=-三分之四(x-6﹚与x轴·y轴分别交于A.D
 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-三分之四(x-6﹚与x轴、y轴分别相交于A,D两点,点B在y轴上,现将△AOB沿AB翻折,使点O刚好落在直线AD的点C处.

(1)求BD的长;
(2)设点N(x,y)是线段AD上的一个动点(与点A、D不重合)S△NBD=S¹,S△NOA=S²,若S=S¹+S²,试写出S与x的函数关系式.
在平面直角坐标系中,直线1:y=-三分之四(x-6﹚与x轴·y轴分别交于A.D
y=(-4/3)(x-6)
A点坐标(6,0)(y=0),B点坐标(0,8)(x=0) k=-4/3
根据勾股定理 DA=10,AC=OA=6.据题意得知 BO=BC,
角CDB=角ADO(同角),三角形DCB和DOA相似,
DB/DA=DC/DO DB=(10*(10-6))/8=5.
S1=(1/2)DBx=(5/2)x,S2=(1/2)OAy=3(-4/3)(x-6)=-4x+24
S=S1+S2=(5/2)x-4x+24=-(3/2)x+24.