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（1）∵函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx-3a，∴f′（x）=3ax 2 +2bx+c．
由题意可得
f(-1)=2
f′(-1)=0 ，即
-a+b-c-3a=2
3a-2b+c=0 ，解得
b=a+1
c=2-a ．
（2）当a=l时，b=2，c=1，函数f（x）=x 3 +2x 2 +x-3，
令f′（x）=3x 2 +4x+1=（3x+1）（x+1）=0，可得x=-1 x=-
1
3 ．
在（-∞，-1）、（-
1
3 ，+∞）上，f′（x）＜0，在（-1，-
1
3 ）上f′（x）＞0，
故当 x=-
1
3 时，函数f（x）有极小值为f（-
1
3 ）= -
82
27 ．
（3）由（1）得f′（x）=3ax2+2（a+1）x+2-a=3a（x+1）（x-
a-2
3-a ），
令f′（x）=0解得x 1 =-1，x 2 =
a-2
3a ，
∴要使f（x）极大值为f（-1）=2，
则
a＞0
a-2
3a ＞-1 ，或
a＜0
a-2
3a ＜-1 ．
解得 a＞
1
2 ．
已知函数f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0,x∈R）为奇函数,且f(x)在x=1处取得极大值2
已知f（x）=1/3x+1/2ax+2bx+c（a,b,c∈R）,且函数f（x）在区间（0,1）上取得极大值,
已知函数f（x）=ax的三次方+bx的平方+cx+d（a≠0）,当x=1时有极大值4,当x=3时有极小值0,且函数图像过
已知函数f（x）＝ax∧3+-bx^2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数,且X＝-1时,函数f（x）取极值1.求函数f
已知a,b,c属于R,函数f（x)=ax^3+bx^2+cx满足f（1）=0
已知实数a,b,c属于R,函数f（x）=ax^3+bx^2+cx满足f（1）=0,设f(x)的导函数为f’（x）,满足f
三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a,b,c∈R)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R）满足：对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,
(本小题14分) 已知函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0）的图像经过原点,f'(1)=0若f（x）在x=-1取得极大值2
已知函数f（x）=ax^3 +bx^2 +cx +a^2 (a.b.c均属于R）的单调递减区间是（1,2）,
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于（1,3）
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