如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0)、B(1,0)、C(0,-3)三点. (1)求抛物线的解析式; (2)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 23:22:23
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0)、B(1,0)、C(0,-3)三点. (1)求抛物线的解析式; (2)设抛物线的顶点为D,y轴上的点E坐标为(0,1),连接DC、EB.试探索抛物线上是否存在一点P,使△PDC和△PBE的面积相等,若存在,求出点P的坐标,并直接写出三角形面积的值,若不存在,说明理由.
1.设抛物线方程为y=a(x+3)(x-1),把C(0,-3)带入,得出a=1,所以抛物线方程为y=x^2+2x-3.
2.y=x^2+2x-3顶点坐标为D(-1,-4),易得CD解析式为y=x-3,EB解析式为y=-x+1,两直线交点为(2,-1),同时夹角为90°,所以其角平分线直线y=-1与抛物线的交点为所求的P.
当y=-1时,x^2+2x-3=-1,有x1=-1-√3,x2=-1+√3,
当P(-1-√3,-1)时,其到两边距离为(3√2+√6)/2,三角形面积为(3+√3)/2
当P(-1+√3,-1)时,其到两边距离为(3√2-6)/2,三角形面积为(3-3)/2.
2.y=x^2+2x-3顶点坐标为D(-1,-4),易得CD解析式为y=x-3,EB解析式为y=-x+1,两直线交点为(2,-1),同时夹角为90°,所以其角平分线直线y=-1与抛物线的交点为所求的P.
当y=-1时,x^2+2x-3=-1,有x1=-1-√3,x2=-1+√3,
当P(-1-√3,-1)时,其到两边距离为(3√2+√6)/2,三角形面积为(3+√3)/2
当P(-1+√3,-1)时,其到两边距离为(3√2-6)/2,三角形面积为(3-3)/2.
已知,如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),B(0,-3),C(3,0 )三点.
已知抛物线Y=aX2+bx+c经过点A(0,3)B(1,0) C(5,0)三点 1.求抛物线解析式及对称轴
抛物线y=-x²+bx+c经过点A,B,C,已知A(-1,0),C(0,3)(1)求抛物线的解析式(2)如图(
已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(5,0)、C(0,5)三点.
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,已知点A(-3,0)
如图,抛物线经过A(-3,0)B(0,4)C(4,0)三点 (1)求抛物线的解析式 (2)已知
如图,抛物线经过A(-3,0),B(0,4),C(4,0)三点,(1)求抛物线的解析式(2)
如图,已知直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C(1,0)三点.
二次函数Y=ax2平方+bx+c的图像经过A(1,-2) B(0,3) C(-1,0)三点,求出抛物线解析式?
如图,已知抛物线y = ax2 + bx+c过点C(0,-3),与x轴交于A、B两点,经过A、B、C三点的圆的圆心M(1
1、如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,对称轴与抛物线相交于点P