已知抛物线的顶点为A（2.1）,且经过原点O,与x轴的另一点交点为B.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 20:25:13

1.因为抛物线的顶点为A（
2.1
）,所以可以设抛物线方程为y=a(x-2)^2+1
因为抛物线经过原点,将(0,0)代入方程得:
0=a(0-2)^2+1a=-1/4所以抛物线解析式为y=-1/4(x-2)^2+1,即,y=-1/4x^2+x
(2) 先求B点坐标.0=-1/4x^2+x,x=0,或x=4,B点为(4,0)
△AOB面积=1/2*4*1=2
△MOB的面积=3*2=6
设M点坐标为(k,k-k^2/4)
则△MOB的面积=1/2*4*(k-k^2/4)的绝对值=6
k-k^2/4=3,无解
或k-k^2/4=-3,k=6或k=-2
所以M点坐标为(6,-3)或（-2,-3）

（12分）如图1,已知抛物线的顶点为A（2,1）,且经过原点O,与x轴的另一个交点为B 如图1,已知抛物线的顶点为A（2,1）,且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.⑴求如图1，已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．如图1所示,在坐标系中抛物线y=a（x-2）²+2经过了原点O,顶点为点A,与x轴的另一点交点为点B. 如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E.其顶点如图，在直角坐标平面内，O为原点，已知抛物线y=x2+bx+3经过点A（3，0），与y轴的交点为B，设此抛物线的顶点为C 如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的堆成轴为x=2,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2.m),且与y 如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分如图甲,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为（2,4）；矩形ABCD的顶点A与点O重. 已知抛物线的顶点为(-2,-3),且经过原点（1）求该抛物线的解析式（2）求该抛物线与X轴的交点已知二次函数Y=X-2MX+M-1的图像经过原点,与X轴的另一交点为A,抛物线的顶点为B,则△OAB的面积为多少已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上，抛物线过原点O，且与x轴的另一个交点为B，OB=4，求该抛物线的解析式．