在等差数列{a n}中,a n=2n-21,求B n=|a1|+|a2|+...+|a n|
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 00:31:42
在等差数列{a n}中,a n=2n-21,求B n=|a1|+|a2|+...+|a n|
注意到an的前10项都是负的,从11项开始就是正的了
因此对于Bn的结果要分情况讨论
首先,当n小于或等于10时,Bn=|a1|+|a2|+...+|a n|=-a1-a2-...-an=-n^2+20n(这里应用等差数列求和公式还是比较显然的)
当n大于10(此即大于或等于11时),此时an从a11开始全为正,绝对值侯符号相反,有Bn=-(a1+a2+...+a10)+(a11+a12+...+an)
又a1+a2+...+a10=-100
a11+a12+...+an=(a11+an)*(n-10)/2=n^2-20n+100
因此Bn=n^2-20n+200
因此对于Bn的结果要分情况讨论
首先,当n小于或等于10时,Bn=|a1|+|a2|+...+|a n|=-a1-a2-...-an=-n^2+20n(这里应用等差数列求和公式还是比较显然的)
当n大于10(此即大于或等于11时),此时an从a11开始全为正,绝对值侯符号相反,有Bn=-(a1+a2+...+a10)+(a11+a12+...+an)
又a1+a2+...+a10=-100
a11+a12+...+an=(a11+an)*(n-10)/2=n^2-20n+100
因此Bn=n^2-20n+200
在等差数列a(n)中,若a2+a4+a5+a6+a8=450,求a1+a9
在数列{a n}中,a1=1,a n+1=2a n/2+a n.求a2?a3?a4?第二问求an
在等差数列an中,已知a1+a2+a3=18,a(n-4)+a(n-2)+an=108,sn=420,则n=?
在数列{an}中,已知a1=1 a2=3 a(n+2)=a(n+1)-an n属于N* 求a2008
在数列{a∨n}中,a∨1=1,a∨n+1=2a∨n+2^n,设b∨n=a∨n/2^n-1,证明数列{b∨n}是等差数列
在等差数列an中.a1=1,Sn=a1+a2+...+an,求lim(1+Sn)/(n(1-a(n+1))),d不等于0
在等差数列中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+.an=q,则该数列的前n项Sn等于?
在等差数列{an}中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+...+an=q n>10 则{an}
数列题求通项a1+2a2+...+nan=n(n+1)(n+2)a1+2a2+..+(n-1)a(n-1)=(n-1)n
等差数列中有S1=a1+a2+…+anS2=a(n+1)+a(n+2)+…+a(2n)S3=a(2n+1)+a(2n+2
等差数列{an}中,am+n=A,am-n=B(m>n),求an
已知等差数列{an}中,a1+a2+a3=15,a(n-2)+a(n-1)+an=78,Sn=155,则n等于多少?