如图,正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上任一点,CF⊥BE于F,CF交OB于G.(1)求证OE=OG;
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 23:23:14
如图,正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上任一点,CF⊥BE于F,CF交OB于G.(1)求证OE=OG;
(2)若点E在OA的延长线上,点G在OB的延长线上,其他条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请说明理由.
(2)若点E在OA的延长线上,点G在OB的延长线上,其他条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请说明理由.
①证明:在正方形ABCD中,
AC⊥BD,OC=OB
∴∠EOG=∠GOC=∠EFC=90°,OC=OB
∴∠OEB+∠1=∠FGB+∠2=90°
∴∠1=∠2
在三角形EOB与三角形GOC中
∠1=∠2
∠EOG=∠GOC
OC=OB
∴△EOB≌△GOC(ASA)
∴OE=OG
②成立.
证明:在正方形ABCD中,
CO=OB,AC⊥BD,
∴∠EOB=∠CFE=∠COG=90°
∴∠1+∠ECF=∠2+∠ECF=90°
∴∠1=∠2
在△EOB与△GOC中
∠1=∠2
∠EOB=∠COG=90°
OB=OC
∴△EOB≅△GOC(ASA)
∴OE=OG
如图,正方形ABCD的对角线交与点O,E是OA上任意的一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于点G.(1)求证:OE=OG
如图,已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于G.求证:OE=OG.
已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF垂直BE于F,CF交OB于G,求证:OE=OG
如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是OA上任意一点,CF ⊥BE与F,交OB与G,求证:OE=OG
已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF垂直BE于F,CF交OB于G,求证:OE=OG.
已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上任意一点,CF垂直于BE于点F,CF交DB于点G,求证:OE=OG.
如图,已知正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E是OA上一点,CF分别交BD、ED于点G、F,且OG=OE.问CF与
如图所示,正方形ABCD的对角线交于点O,EF平行于AB分别交OA,OB于E,F两点,连结CF,BE,证明CF=BE
如图,已知正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E是OA上一点,CF分别交BD、ED于点G、F,且OG=OE.问CG与
已知 如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证:DE=CF
在正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,E是OA上的一点,F是OB上的一点,OE=OF,连结BE,连结CF并延长交BE
命题:如图1,已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是AC上一点,AG⊥EB于G,AC交BD于F,则OE=OF