L过x2+y2+4x-2y=0的圆心M,且与椭圆x2/9+y2/4=1交与点A、B,且A、B关于点M对称,求直线L的方程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 04:26:52
L过x2+y2+4x-2y=0的圆心M,且与椭圆x2/9+y2/4=1交与点A、B,且A、B关于点M对称,求直线L的方程
x^2+y^2+4x-2y=0
(x+2)^2+(y-1)^2=0 故M(-2,1)
若AB斜率不存在,则x=-2,此时显然满足条件
若AB斜率存在,则设y-1=k(x+2)
代人椭圆方程得
x^2/9+(kx+2k+1)^2/4=1
整理得4x^2+9k^2x^2+18kx(2k+1)+9(2k+1)^2=36
(4+9k^2)x^2+(36k^2+18k)x+36k^2+36k-27=0
故x1+x2=-(36k^2+18k)/(4+9k^2)
又x1+x2=2*(-2)
故36k^2+18k=16+36k^2 k=8/9
故所求直线为y-1=8/9(x+2)或x=-2
(x+2)^2+(y-1)^2=0 故M(-2,1)
若AB斜率不存在,则x=-2,此时显然满足条件
若AB斜率存在,则设y-1=k(x+2)
代人椭圆方程得
x^2/9+(kx+2k+1)^2/4=1
整理得4x^2+9k^2x^2+18kx(2k+1)+9(2k+1)^2=36
(4+9k^2)x^2+(36k^2+18k)x+36k^2+36k-27=0
故x1+x2=-(36k^2+18k)/(4+9k^2)
又x1+x2=2*(-2)
故36k^2+18k=16+36k^2 k=8/9
故所求直线为y-1=8/9(x+2)或x=-2
已知椭圆x2/a2+y2/2=1交直线L:x-y+6=0于A.B两点,点M(-4,2)在直线L上,且M是弦AB的中点,则
已知圆的方程x2+y2=25,过M(-4,3)作直线MA,MB与圆交于点A,B,且MA,MB关于直线y=3对称,则直线A
已知直线l:y=2x+m(m>0)与圆O:x2+y2=4相切,且过椭圆:(y2/a2)+(x2/b2)=1(a>b>0)
经过点M(1,1)作直线l交椭圆x2/4+y2/9=1于A,B两点,且M为AB中点,则直线l的方程是
如下图直线l与抛物线Y^2=x交于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,与X轴交于点M,且y1y2=-1,求证点M的坐标
已知椭圆G:x^2+y^2/4=1,过点p(0,m)做圆x2+y2=1的切线l,l交椭圆G于A,B两点求椭圆G的焦点坐标
经过点M(1,1)作直线l交椭圆x2/4+y2/9=1于A,B两点,且M为AB中点,求AB的方程和│AB│
已知圆C的方程为:X2+Y2=4,求直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2√3,求直线l的方程
若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M,N两点,且M,N关于直线x-y=0对称,动点P(a,b)在不
已知圆C:x2+y2=4,直线l过点P(1,2),且与圆C交于A,B两点,若|AB|=23,求直线l的方程.
高中数学(以知椭圆X2/4+Y2/3=1和椭圆外一点M(0,3),过点M任意引直线与椭圆交于A,B两点,求P的轨迹方程)
设椭圆方程为x2+y2/4=1,过点M(0,1)的直线L交椭圆于点A,B,O是坐标原点,点P满足