(2013•湖州一模)如图,△AOB为等边三角形,点A在第四象限,点B的坐标为(4,0),过点C(-4,0)作直线l交A
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(2013•湖州一模)如图,△AOB为等边三角形,点A在第四象限,点B的坐标为(4,0),过点C(-4,0)作直线l交AO于D,交AB于E,且点E在某反比例函数x图象上,当△ADE和△DCO的面积相等时,k的值为( )
A.-
A.-
| ||
3 |
连接AC,
∵点B的坐标为(4,0),△AOB为等边三角形,
∵AO=OC=4,
∴∠OCA=∠OAC,
∵∠AOB=60°,
∴∠ACO=30°,∠B=60°,
∴∠BAC=90°,
∴点A的坐标为(2,-2
3),
∵S△ADE=S△DCO,S△AEC=S△ADE+S△ADC,S△AOC=S△DCO+S△ADC,
∴S△AEC=S△AOC=
1
2×AE•AC=
1
2•CO•2
3,即
1
2•AE•2
3=
1
2×2×2
3,
∴AE=2,
∴E点为AB的中点(3,-
3),
把E点(3,-
3)代入y=
k
x中得:k=-3
3.
故选C.
∵点B的坐标为(4,0),△AOB为等边三角形,
∵AO=OC=4,
∴∠OCA=∠OAC,
∵∠AOB=60°,
∴∠ACO=30°,∠B=60°,
∴∠BAC=90°,
∴点A的坐标为(2,-2
3),
∵S△ADE=S△DCO,S△AEC=S△ADE+S△ADC,S△AOC=S△DCO+S△ADC,
∴S△AEC=S△AOC=
1
2×AE•AC=
1
2•CO•2
3,即
1
2•AE•2
3=
1
2×2×2
3,
∴AE=2,
∴E点为AB的中点(3,-
3),
把E点(3,-
3)代入y=
k
x中得:k=-3
3.
故选C.
(2013•普陀区模拟)如图,△AOB为等边三角形,点B的坐标为(-2,0),过点C(2,0)作直线l交AO于点D,交A
如图,点A的坐标是(-2,0),点B的坐标是(6,0),点C在第一象限内且△OBC为等边三角形,直线BC交y轴于点D,过
如图,直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为X轴的
如图,在直角坐标系xoy中,点a的坐标为(1,0).以线段oa为边在第四象限内作等边三角形aob,点c为x轴上任意一点(
点A的坐标为(0,5),点B在第一象限,三角形AOB为等边三角形,点C在x轴正半轴上.
如图,在直角坐标系中,点A的坐标(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为x轴正半轴一动点(OC〉
如图,已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(2,0),经过原点的直线交线段AB于点C,过点C作O
如图,直角坐标系中,点A的坐标(2,0),以线段OA为边在第一象限内作等边三角形△AOB,点P为线段 OA上的一个动点,
如图所示,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,求直线AB的
如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A 的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一
如图,在平面直角坐标系中,三角形abo是等边三角形,o为坐标原点,点a在第二象限,点b的坐标为(4,0)若ac垂直于点c