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在△ABC中,AD是它的角平分线·,P是AD上的一点,PE∥AB,交BC于点E,PF∥AC,交BC于点F.求证:点D到P

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:42:06
在△ABC中,AD是它的角平分线·,P是AD上的一点,PE∥AB,交BC于点E,PF∥AC,交BC于点F.求证:点D到PE和PF的距离


在△ABC中,AD是它的角平分线·,P是AD上的一点,PE∥AB,交BC于点E,PF∥AC,交BC于点F.求证:点D到P
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
∵PE‖AB,PF‖AC
所以∠EPD=∠BAD,∠FPD=∠DAC
∴∠EPD=∠FPD
所以D到PE的距离于D到PF的距离相等(角平分线上的点到角两边的距离相等)
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