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将抛物线y=-2(x-1)2向上平移m个单位长度,所得抛物线与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),若x12+x22

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:17:31
将抛物线y=-2(x-1)2向上平移m个单位长度,所得抛物线与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),若x12+x22=16,则m= ___ .
将抛物线y=-2(x-1)2向上平移m个单位长度,所得抛物线与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),若x12+x22
y=-2(x-1)2向上平移m个单位长度得y=-2(x-1)2+m
∴它与x轴的交点的横坐标是-2(x-1)2+m=0的两个根
∴2x2-4x+2-m=0
∵x1,x2是它的两个根
∴x1+x2=2,x1x2=
2-m
2
∵x12+x22=16
∴(x1+x22-2x1x2=16
22-2×
2-m
2=16
m=14.