对于四面体ABCD,若分别作三组相对棱的中线连线,所得的三条线段相交于一点
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 08:33:19
对于四面体ABCD,若分别作三组相对棱的中线连线,所得的三条线段相交于一点
设四面体四个顶点是ABCD 六个中点EFGHIJ分别在棱AD DC BC AB BD AC上
要证明EG IJ
HF交于一点 先看EG和HF 设其交点为M 连接EH HG GF FE 显然是一个平行四边形,连接DJ BJ 和EF HG分别交于点S T
在三角形JBD中,显然S是DJ中点 T是BJ中点,而I是BD中点 ST是三角形JBD的一条中位线
它必然要过IJ的中点,而且ST和IJ互相平分 而EFGH是平行四边形 S是EF中点显然 T是HG中点显然 所以M是ST重点,也就是M也是IJ中点 所以IJ
EG HF三线中点重合 也就是三线交于一点
要证明EG IJ
HF交于一点 先看EG和HF 设其交点为M 连接EH HG GF FE 显然是一个平行四边形,连接DJ BJ 和EF HG分别交于点S T
在三角形JBD中,显然S是DJ中点 T是BJ中点,而I是BD中点 ST是三角形JBD的一条中位线
它必然要过IJ的中点,而且ST和IJ互相平分 而EFGH是平行四边形 S是EF中点显然 T是HG中点显然 所以M是ST重点,也就是M也是IJ中点 所以IJ
EG HF三线中点重合 也就是三线交于一点
在四面体ABCD中分别作三组相对棱中点的连线 求证所得的三条线段相交于一点
高二空间立体几何题证明四面体ABCD三组对棱中点的连线,所得三条线段交于一点
三角形的三条中线为什么必定相交于一点?
证明三角形的三条中线相交于一点,且这一点把三条中线都分成2∶1的两条线段
三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别相交于一点
三角形的三条中线相交于一点,且一定在三角形的内部正确吗?
三角形的三条中线相交于一点,这个交点也就是三角形的重心
三角形的三条中线相交于一点的那个点叫什么?
三角形的三条中线相交于一点,这个交点的位置在?如题
三角形的三条中线相交于一点,这个点是三角形----------
如何用线段的定比分点证明三角形的三条中线相交于同一点
三角形的三条高、三条角平分线、三条中线都分别相交于一点,且交点一定在三角形内部的是( )