数列{an},a1=0,a2=2,对任意m n∈N+,a2m-1+a2n-1=2am+n-1 +2(m-n),求 a20
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 17:25:32
数列{an},a1=0,a2=2,对任意m n∈N+,a2m-1+a2n-1=2am+n-1 +2(m-n),求 a2015-2013=?
令m=n+1
将m=n+1代入
a2m-1+a2n-1=2am+n-1 +2(m-n)
得到:
a2n+1+a2n-1=2a2n+2
移项,得到:
a2n+1-a2n=a2n-a2n-1+2
这个式子,就相当于
a3-a2=a2-a1+2
a5-a4=a4-a3+2(*)
a7-a6=a6-a5+2
……
a2015-a2014=a2-a1+2×2013=4028
好吧,我只能求出a2015-a2014
将m=n+1代入
a2m-1+a2n-1=2am+n-1 +2(m-n)
得到:
a2n+1+a2n-1=2a2n+2
移项,得到:
a2n+1-a2n=a2n-a2n-1+2
这个式子,就相当于
a3-a2=a2-a1+2
a5-a4=a4-a3+2(*)
a7-a6=a6-a5+2
……
a2015-a2014=a2-a1+2×2013=4028
好吧,我只能求出a2015-a2014
已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2(m-n)2
已知数列{an}满足a1=1 ,a3=3,且对任意m,n∈N﹢都有am-1+a2n-1=2am+n-1求a2,a4.
数列{an},已知对任意正整数n,a1+a2+…+an=2的n次方-1,则a2+a4+…+a2n等于多
在数列{an}中,a1=2010,且对任意正整数,都有a(n+2)=a(n+1)-an,则a2+a3+a4+……+a20
已知数列an中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足(an)²-(am)²=(an-
已知数列{an}中,a1=0,a2=2,且对任意的m,n∈N*都有a(2m-1)+a(2n-1)=2a(m+n-1)+2
已知等差数列an的首项a1为a,设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有a2n/an=4n-1/2n-1,求数列的通
在数列{an}中,对任意的正整数n,a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)成立,求an.
已知数列{An}、{Bn}满足a1=1/2 b1=-1/2 且对任意m、n∈N+,有Am+n=Am·An,Bm+n=Bm
数列求和的对任意n属于正整数,若a2n-1,a2n+1,a2n组成公差为3的等差数列,a1=1求S2012/2012(2
在数列{an}中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+...+an=(2^n)-1,求a1^2+a2^2+a3^2+.
数列an对一切自然数n∈N +,满足a1+2a2+2^2a3+.+2^(n-1)an=9-6n,求an的通项共式