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数列{an},a1=0,a2=2,对任意m n∈N+,a2m-1+a2n-1=2am+n-1 +2(m-n),求 a20

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 17:25:32
数列{an},a1=0,a2=2,对任意m n∈N+,a2m-1+a2n-1=2am+n-1 +2(m-n),求 a2015-2013=?
数列{an},a1=0,a2=2,对任意m n∈N+,a2m-1+a2n-1=2am+n-1 +2(m-n),求 a20
令m=n+1
将m=n+1代入
a2m-1+a2n-1=2am+n-1 +2(m-n)
得到:
a2n+1+a2n-1=2a2n+2
移项,得到:
a2n+1-a2n=a2n-a2n-1+2
这个式子,就相当于
a3-a2=a2-a1+2
a5-a4=a4-a3+2(*)
a7-a6=a6-a5+2
……
a2015-a2014=a2-a1+2×2013=4028
好吧,我只能求出a2015-a2014