判断级数(∞∑n-1)(-1)^(n-1)ln(n^2+1)/(n^2)是否收敛?如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 11:06:40

判断级数(∞∑n-1)(-1)^(n-1)ln(n^2+1)/(n^2)是否收敛?如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛?
可能是我表达的不够清楚，是ln((n^2+1)/(n^2))这种形式，就是说n^2是ln()里的分母。能不能再看看？我把悬赏提高点

当n趋向无穷大时,an=（n-1)ln(n^2+1)/(n^2)趋向于0.且奇偶项符号相反,所以收敛.
此级数只算偶项或只算奇数项,都大于调和级数1/n,所以都是发散的.
综此：级数是条件收敛.
看到你修改了内容变成了：级数(n-1)*(-1)^(n-1)*ln[(n^2+1)/n^2]
于是通项变取绝对值后变为：ln{[(n^2+1)/n^2)]^(n-1)} 可知不趋向于0.所以级数发散

判定级数（∞∑n-1）（-1）^n-1/ln(n+1)是否收敛?如果收敛,说明是条件收敛还是绝对收敛判断级数∑(n从1到∞)(-1)^n/根号(n(n+1))是否收敛若收敛是条件收敛还是绝对收敛判断无穷级数的收敛性判断级数∑cosnα/n(n+1) 是否收敛?如果收敛是绝对收敛还是相对收敛? 级数sin n/(n+1)收敛还是发散,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛,为什么? 判断级数∑（∞ n=2） -1^n/2^n-1的敛散性,若收敛,是绝对收敛,还是条件收敛,为什么判断级数∑(N=1,∞) (-1)^N/(N-lnN)的收敛性,是绝对收敛还是条件收敛判断级数∑(n=1)(-1)^n/(n+根号n)是绝对收敛,条件收敛还是发散请判断下面这个级数的敛散性,如果收敛,那是绝对收敛还是条件收敛? 1/n^2 + (-1)^n乘以根号n分之一判断级数敛散性,是条件收敛还是绝对收敛∑(-1)^(n-1)(tan1/n^p-1/n^p) 高数-判断收敛性∑(-1)^n+1*n!/2n^2(n=1,∞)是条件收敛还是绝对收敛?是发散、条件收敛还是绝对收敛？有判别级数∞∑n=1（-1）^n(1-cos1/n)是绝对收敛、条件收敛还是发散判断级数收敛发散判断级数是绝对收敛,条件收敛还是发散（下边 n=1 上边是无穷）∑(-1）^n* ln n/(n^p)