在DE上取一点A以AD、AE为正方形的一边在同一侧作正方形ABCD和正方形AEFG,连接DG,BE则线段DG,BE之间满

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 03:50:33

在DE上取一点A以AD、AE为正方形的一边在同一侧作正方形ABCD和正方形AEFG,连接DG,BE则线段DG,BE之间满足DE
DE=BE且DG垂直于BE.
1.将正方形AEFG绕A点顺时针旋转a度,即角BAG=a度那么题中的结论还成立吗
2.设正方形ABCD,AEFG的边长为3和2,线段BD,DE,EG,GB所围成封闭图形的面积为S.当a变化时,S是否有最大值?若有求出A最大值和相应a的值

E上取一点A以AD、AE为正方形的一边在同一侧作正方形ABCD和正方形AEFG,连接DG,BE则线段DG,BE之间满足DE,DG=BE且DG垂直于BE.
1.将正方形AEFG绕A点顺时针旋转θ度,即角BAG=θ度那么题中的结论还成立吗
2.设正方形ABCD,AEFG的边长为3和2,线段BD,DE,EG,GB所围成封闭图形的面积为S.当θ变化时,S是否有最大值?若有求出A最大值和相应θ的值
(1) 题中的结论仍成立
证明：建立以A为原点,以DA方向为X轴,以AB方向为Y轴正方向的直角坐标系A-xy
将正方形AEFG绕A点顺时针旋转θ度
设正方形ABCD边长为a,AEFG边长为b
则点坐标：A(0,0),B(0,a),C(-a,a),D(-a,0),E(bcos(-θ),bsin(-θ))
G(bsinθ,bcosθ)
向量DG=(bsinθ+a,bcosθ)==> |向量DG|=√[(bsinθ+a)^2+(bcosθ)^2]
向量BE=(bcosθ,-bsinθ-a) ==> |向量BE|=√[(bsinθ+a)^2+(bcosθ)^2]
∴BG=DG
向量DG•向量BE=(bsinθ+a)( bcosθ)- (bsinθ+a)( bcosθ)=0
∴向量DG⊥向量BE==>DG⊥BE
(2)解析：点坐标：A(0,0),B(0,3),C(-3,3),D(-3,0),E(2cosθ,-2sinθ)
G(2sinθ,2cosθ)
S(BDEG)=S(⊿BDA)+S(⊿DEA)+S(⊿EGA)+S(⊿GBA)
=1/2*3^2+1/2*3*2*sin(π-θ)+1/2*2^2+1/2*3*2sinθ
=13/2+6sinθ
∴当θ变化时,S有最大值,当θ=π/2时,S取最大值25/2

如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,连接BE,CF,DG.绕点A把正方形AEFG旋转任意角度,M为CD中点,N在B 正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A将正方形AEFG绕点A旋转一定角度后连接DG,BE.那条线段石中与DG相等. 如图,在正方形ABCD中,点E是AB上的一点,连接CE,以CE为一边,在CE的上方作正方形CEFG,连接DG.求证：△C 正方形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为AD上的一点,连接BE,点G在BE上,连接DG并延长交AD于点F,若∠FGE 点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和DG相交于点H.&nbs 如图,点E在正方形ABCD边BC上,连接AE,以AE为边作正方形AEFG,连接GD,FC,求角FCD的度数. 如图所示,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连结BE、DG.观察猜想BE与DG之间的大小关系与位置关系, 如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE.DG 证明已知在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=根号5.则初二正方形几何题已知：如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交ED于点P.若AE=A 正方形ABCD和正方形AEFG中,BE、DG交于H.求证:EB垂直GD 正方形ABCD和正方形AEFG中 C是线段BD上一点,分别以BC和CD为一边,在BD的同一侧作等边三角形ABC和等边三角形ECD,AD交CE于F,BE交A