概率方差题目DXY在X,Y独立的时候,存在下面这个公式DXY=DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 13:31:51
概率方差题目DXY
在X,Y独立的时候,存在下面这个公式DXY=DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2
在X,Y独立的时候,存在下面这个公式DXY=DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2
证明:因为X,Y 相互独立,则
左边 :
DXY=E(X^2Y^2)-[E(XY)]^2
= E(X^2)E(Y^2)-[E(X)E(Y)]^2
=E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2
右边
DX=E(X^2)-[E(X)]^2
DY=E(Y^2)-[E(Y)]^2
带入右边得
DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2
={E(X^2)-[E(X)]^2}{E(Y^2)-[E(Y)]^2}+{E(Y^2)-[E(Y)]^2}(EY)^2+{E(Y^2)-[E(Y)]^2}(EX)^2
=E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2
左边=右边
证毕
左边 :
DXY=E(X^2Y^2)-[E(XY)]^2
= E(X^2)E(Y^2)-[E(X)E(Y)]^2
=E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2
右边
DX=E(X^2)-[E(X)]^2
DY=E(Y^2)-[E(Y)]^2
带入右边得
DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2
={E(X^2)-[E(X)]^2}{E(Y^2)-[E(Y)]^2}+{E(Y^2)-[E(Y)]^2}(EY)^2+{E(Y^2)-[E(Y)]^2}(EX)^2
=E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2
左边=右边
证毕
概论中x,y相互独立,为什么方差Dxy>=DxDy?
X,Y独立,EX=EY=0,DX=DY=1,则E(X+2Y)^2=?
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设随机变量X与Y相互独立,且EX=2,DX=1,EY=1,DY=4,求U=X-2Y与V=2X-Y的相关系数,求解题啊
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1.设随机变量X,Y相互独立,且EX=3,DX=2.1;EY=4,DY=2.4,则E(2X-Y)2=( ).
∫f(x)dx*∫f(y)dy=∫∫f(x)f(y)dxdy 这个等式是在哪出现的?
切比雪夫 已知随机变量x,y满足Ex=-2,Ey=2,Dx=1,Dy=4,ρxy=-0.5,用切比雪夫不等式估计P{|x
已知X的期望EX=1,方差DX=2,计算Y=2+3X的期望与方差
已知多项式A=10(X的2次方)-6XY+3(Y的2次方)B=Z(X的2次方)+DXY+V(Y的2次方)C=15Y-36
按照公式∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫f(x,y)dy,但是做题时f(x,y)=x^2,为什么这时∫∫f(x,y)d