神马作文网圆的内接四边形四边形ABCD的边长分别为AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,且内接于圆O,则圆O的半径为
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 23:29:03
圆的内接四边形
四边形ABCD的边长分别为AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,且内接于圆O,则圆O的半径为
四边形ABCD的边长分别为AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,且内接于圆O,则圆O的半径为
连接BD,设BD=x, ∠BAD=θ,则∠BCD=180-θ
cosθ=(AB²+AD²-BD²)/(2AB*AD)=(17-x²)/8
cos∠BCD=-cosθ=(BC²+CD²-BD²)/(2BC*CD)=(13-x²)/12
联立两式,解得
x²=77/5
∴cos∠BAD=cosθ=(17-x²)/8=1/5
cos∠BCD=-cosθ=-1/5
∴sin∠BAD=sin∠BCD=√[1-(1/5)²]=2√6/5
又由正弦定理
BD/sin∠BAD=2R
∴R=(1/2)(BD/sin∠BAD)=(1/2)[√(77/5)/(2√6/5)]=√2310/24
cosθ=(AB²+AD²-BD²)/(2AB*AD)=(17-x²)/8
cos∠BCD=-cosθ=(BC²+CD²-BD²)/(2BC*CD)=(13-x²)/12
联立两式,解得
x²=77/5
∴cos∠BAD=cosθ=(17-x²)/8=1/5
cos∠BCD=-cosθ=-1/5
∴sin∠BAD=sin∠BCD=√[1-(1/5)²]=2√6/5
又由正弦定理
BD/sin∠BAD=2R
∴R=(1/2)(BD/sin∠BAD)=(1/2)[√(77/5)/(2√6/5)]=√2310/24
如图,四边形ABCD内接于圆O,DA与CB的延长线相交于点P,且AD=CB,求证:AB‖CD.
;四边形ABCD内接于以BC为直径的圆,圆心为O,且AB=AD,延长CB,DA交于P,过C点作PD的垂线交PD的延长线于
如图,在圆O的内接四边形ABCD中.AB=1,BC=2,CD=3,DA=4.求:(1)AC的长.(2)四边形ABCD的面
四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的长分别为3,4,13,12,角CBA=9O度则四边形ABCD的面积为
如图,四边形ABCD内接于圆o,BC是圆o的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE.,主要是第2题若AE=2,D
已知：四边形ABCD内接于以AD为直径的⊙O，且AD=4，AB=CB=1，求：CD的长．
如图,四边形ABCD内接于圆o,BC是圆o的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE.
如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是圆O的直径,AE垂直于CD,垂足为E,DA平分角BDE,若AE=2,DE=1,求C
已知四边形ABCD内接于圆O,对角线AC⊥BD,F为线段AB的中点,求证:OF=1/2CD
四边形ABCD是圆O的内接梯形,AB平行CD,AB=8cm,CD=6cm,圆O的半径为5cm,求梯形ABCD的面积.
四边形ABCD内接于圆 并有弧AB:弧BC:弧CD:弧DA=2:3:5:5 求∠B的度数
如图已知四边形ABCD内接于圆O AB//CD ,过点B作圆O的切线交DC的延长线于点E.求证:DA二次方=AB×EC