作业帮 > 数学 > 作业

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长都为a,且A1-ABD是正三棱锥,求这个四棱柱的全面积和体积

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 10:01:52
已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长都为a,且A1-ABD是正三棱锥,求这个四棱柱的全面积和体积
已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长都为a,且A1-ABD是正三棱锥,求这个四棱柱的全面积和体积
A1-ABD是正三棱锥,各棱长都是a,故是正四面体,△A1AB是正三角形,其高√3a/2,三角形面积为√3a^2/4,一个面的菱形面积为√3a^2/2,六个面都是菱形,全面积为6*√3a^2/2=3√3a^2.
从A1作A1H⊥底面ABD,AH=√3a/2*2/3=√3a/3,A1H=√(AA1^2-AH^2)=√6a/3,体积V=S△ABD*2*A1H=√2a^3/2.
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,且A1D=根号13 求该正四棱柱的体积 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C=3,它的全面积是16,求它的体积, 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱AA1=4,E是BB1的中点 求三棱锥B1-C1D1E的体积 已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱,O1是A1C1和B1D1的交点. 已知正四棱柱对角线长2根号6底面边长为2求这个正四棱柱的体积 正四棱柱,底面边长为4cm,高为5cm,求他的全面积和体积? 正四棱柱底面边长为10cm,全面积为225cm,求他的体积和高 已知正六棱柱底面边长为10cm,高为15cm,求这个正六棱柱的全面积和体积? （2012•汕头二模）如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱， 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱AA1=4,E是BB1的中点.求(1)三棱锥B1-C1D1E 正四棱柱的一条对角线长为3,它的全面积为16.求它的体积. 正四棱柱,底面边长为4cm,高为5cm,求它的全面积和体积!求快速,