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如图,AC和BD相交于点O,AB//CD,OA=OB,△OCB是等腰三角形吗,请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 23:37:02
如图,AC和BD相交于点O,AB//CD,OA=OB,△OCB是等腰三角形吗,请说明理由
如图,AC和BD相交于点O,AB//CD,OA=OB,△OCB是等腰三角形吗,请说明理由
不一定是等腰三角形
证明:
∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
又AB平行CD
∴∠OAB=∠OCD
∠OBA=∠ODC
∴OD=OC
要证明OCB是等腰△
那么
一 OB=OC
二 OB=BC
三 OC=BC
后两种情况无法证明
我们针对第一种情况进行一下分析
如果 OB=OC
那么按已知条件△AOB必≡(全等)△COD
而证明全等的条件不足,CD可以平行AB,但不一定要等于AB
所以不一定是等腰三角形